↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 248.84 m → | S 65 |
→ |
↑ 248.79 m ↓ |
↑ 248.79 m ↓ |
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S 65 |
← 248.82 m → 61 906 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799583435058594 y=0.746177673339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799583435058594 × 216)
floor (0.799583435058594 × 65536)
floor (52401.5)tx = 52401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746177673339844 × 216)
floor (0.746177673339844 × 65536)
floor (48901.5)ty = 48901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52401 / 48901 ti = "16/52401/48901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52401/48901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52401 ÷ 216
52401 ÷ 65536x = 0.799575805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48901 ÷ 216
48901 ÷ 65536y = 0.746170043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799575805664062 × 2 - 1) × π
0.599151611328125 × 3.1415926535Λ = 1.88229030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746170043945312 × 2 - 1) × π
-0.492340087890625 × 3.1415926535Φ = -1.54673200314073 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88229030} λ = 1.88229030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54673200314073))-π/2
2×atan(0.212942734157559)-π/2
2×0.209808960512336-π/2
0.419617921024672-1.57079632675φ = -1.15117841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88229030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.847290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15117841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.957664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52401 KachelY 48901 1.88229030 -1.15117841 107.847290 -65.957664 Oben rechts KachelX + 1 52402 KachelY 48901 1.88238617 -1.15117841 107.852783 -65.957664 Unten links KachelX 52401 KachelY + 1 48902 1.88229030 -1.15121746 107.847290 -65.959902 Unten rechts KachelX + 1 52402 KachelY + 1 48902 1.88238617 -1.15121746 107.852783 -65.959902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15117841--1.15121746) × R
3.90500000000404e-05 × 6371000dl = 248.787550000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15117841--1.15121746) × R
3.90500000000404e-05 × 6371000dr = 248.787550000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88229030-1.88238617) × cos(-1.15117841) × R
9.58699999999979e-05 × 0.40741154735522 × 6371000do = 248.841990481339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88229030-1.88238617) × cos(-1.15121746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.407375884840153 × 6371000du = 248.820208253288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15117841)-sin(-1.15121746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40741154735522-0.407375884840153)× R²
abs(1.88238617-1.88229030)×3.56625150670919e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.56625150670919e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.56625150670919e-05× 40589641000000 ar = 61906.0795833369m²