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← | S 65 |
← 252.61 m → | S 65 |
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↑ 252.61 m ↓ |
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S 65 |
← 252.59 m → 63 810 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799583435058594 y=0.743553161621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799583435058594 × 216)
floor (0.799583435058594 × 65536)
floor (52401.5)tx = 52401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743553161621094 × 216)
floor (0.743553161621094 × 65536)
floor (48729.5)ty = 48729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52401 / 48729 ti = "16/52401/48729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52401/48729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52401 ÷ 216
52401 ÷ 65536x = 0.799575805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48729 ÷ 216
48729 ÷ 65536y = 0.743545532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799575805664062 × 2 - 1) × π
0.599151611328125 × 3.1415926535Λ = 1.88229030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743545532226562 × 2 - 1) × π
-0.487091064453125 × 3.1415926535Φ = -1.53024170967143 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88229030} λ = 1.88229030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53024170967143))-π/2
2×atan(0.21648333487589)-π/2
2×0.213193524220871-π/2
0.426387048441741-1.57079632675φ = -1.14440928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88229030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.847290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14440928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.569822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52401 KachelY 48729 1.88229030 -1.14440928 107.847290 -65.569822 Oben rechts KachelX + 1 52402 KachelY 48729 1.88238617 -1.14440928 107.852783 -65.569822 Unten links KachelX 52401 KachelY + 1 48730 1.88229030 -1.14444893 107.847290 -65.572094 Unten rechts KachelX + 1 52402 KachelY + 1 48730 1.88238617 -1.14444893 107.852783 -65.572094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14440928--1.14444893) × R
3.96499999999467e-05 × 6371000dl = 252.61014999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14440928--1.14444893) × R
3.96499999999467e-05 × 6371000dr = 252.61014999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88229030-1.88238617) × cos(-1.14440928) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413584038061138 × 6371000do = 252.612072314952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88229030-1.88238617) × cos(-1.14444893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413547937761185 × 6371000du = 252.590022693247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14440928)-sin(-1.14444893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413584038061138-0.413547937761185)× R²
abs(1.88238617-1.88229030)×3.61002999527127e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61002999527127e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61002999527127e-05× 40589641000000 ar = 63809.5885085272m²