↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 1 710.41 m → | N 79 |
→ |
↑ 1 711.70 m ↓ |
↑ 1 711.70 m ↓ |
|||
N 79 |
← 1 712.99 m → 2 929 909 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1280517578125 y=0.1136474609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1280517578125 × 212)
floor (0.1280517578125 × 4096)
floor (524.5)tx = 524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1136474609375 × 212)
floor (0.1136474609375 × 4096)
floor (465.5)ty = 465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 524 / 465 ti = "12/524/465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/524/465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 524 ÷ 212
524 ÷ 4096x = 0.1279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 465 ÷ 212
465 ÷ 4096y = 0.113525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1279296875 × 2 - 1) × π
-0.744140625 × 3.1415926535Λ = -2.33778672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113525390625 × 2 - 1) × π
0.77294921875 × 3.1415926535Φ = 2.42829158715356 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33778672} λ = -2.33778672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42829158715356))-π/2
2×atan(11.3394929869385)-π/2
2×1.48283651292501-π/2
2.96567302585002-1.57079632675φ = 1.39487670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33778672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.945312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39487670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.920548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 524 KachelY 465 -2.33778672 1.39487670 -133.945312 79.920548 Oben rechts KachelX + 1 525 KachelY 465 -2.33625274 1.39487670 -133.857422 79.920548 Unten links KachelX 524 KachelY + 1 466 -2.33778672 1.39460803 -133.945312 79.905154 Unten rechts KachelX + 1 525 KachelY + 1 466 -2.33625274 1.39460803 -133.857422 79.905154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39487670-1.39460803) × R
0.00026866999999986 × 6371000dl = 1711.69656999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39487670-1.39460803) × R
0.00026866999999986 × 6371000dr = 1711.69656999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33778672--2.33625274) × cos(1.39487670) × R
0.00153398000000005 × 0.175013644753984 × 6371000do = 1710.40600149763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33778672--2.33625274) × cos(1.39460803) × R
0.00153398000000005 × 0.175278161783622 × 6371000du = 1712.99112287846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39487670)-sin(1.39460803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175013644753984-0.175278161783622)× R²
abs(-2.33625274--2.33778672)×0.000264517029637729× R²
0.00153398000000005×0.000264517029637729× 6371000²
0.00153398000000005×0.000264517029637729× 40589641000000 ar = 2929908.5753943m²