↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 248.71 m → | S 65 |
→ |
↑ 248.72 m ↓ |
↑ 248.72 m ↓ |
|||
S 65 |
← 248.69 m → 61 858 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799537658691406 y=0.746269226074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799537658691406 × 216)
floor (0.799537658691406 × 65536)
floor (52398.5)tx = 52398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746269226074219 × 216)
floor (0.746269226074219 × 65536)
floor (48907.5)ty = 48907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52398 / 48907 ti = "16/52398/48907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52398/48907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52398 ÷ 216
52398 ÷ 65536x = 0.799530029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48907 ÷ 216
48907 ÷ 65536y = 0.746261596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799530029296875 × 2 - 1) × π
0.59906005859375 × 3.1415926535Λ = 1.88200268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746261596679688 × 2 - 1) × π
-0.492523193359375 × 3.1415926535Φ = -1.54730724593617 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88200268} λ = 1.88200268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54730724593617))-π/2
2×atan(0.212820275608969)-π/2
2×0.209691811007803-π/2
0.419383622015605-1.57079632675φ = -1.15141270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88200268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.830811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15141270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.971088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52398 KachelY 48907 1.88200268 -1.15141270 107.830811 -65.971088 Oben rechts KachelX + 1 52399 KachelY 48907 1.88209855 -1.15141270 107.836304 -65.971088 Unten links KachelX 52398 KachelY + 1 48908 1.88200268 -1.15145174 107.830811 -65.973325 Unten rechts KachelX + 1 52399 KachelY + 1 48908 1.88209855 -1.15145174 107.836304 -65.973325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15141270--1.15145174) × R
3.90399999998792e-05 × 6371000dl = 248.72383999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15141270--1.15145174) × R
3.90399999998792e-05 × 6371000dr = 248.72383999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88200268-1.88209855) × cos(-1.15141270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.407197572081179 × 6371000do = 248.711297000872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88200268-1.88209855) × cos(-1.15145174) × R
9.58699999999979e-05 × 0.407161914973395 × 6371000du = 248.689518075524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15141270)-sin(-1.15145174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407197572081179-0.407161914973395)× R²
abs(1.88209855-1.88200268)×3.56571077833046e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.56571077833046e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.56571077833046e-05× 40589641000000 ar = 61857.7203799666m²