↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 250.24 m → | S 65 |
→ |
↑ 250.19 m ↓ |
↑ 250.19 m ↓ |
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S 65 |
← 250.22 m → 62 604 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799522399902344 y=0.745201110839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799522399902344 × 216)
floor (0.799522399902344 × 65536)
floor (52397.5)tx = 52397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745201110839844 × 216)
floor (0.745201110839844 × 65536)
floor (48837.5)ty = 48837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52397 / 48837 ti = "16/52397/48837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52397/48837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52397 ÷ 216
52397 ÷ 65536x = 0.799514770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48837 ÷ 216
48837 ÷ 65536y = 0.745193481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799514770507812 × 2 - 1) × π
0.599029541015625 × 3.1415926535Λ = 1.88190681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745193481445312 × 2 - 1) × π
-0.490386962890625 × 3.1415926535Φ = -1.54059607998936 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88190681} λ = 1.88190681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54059607998936))-π/2
2×atan(0.214253351220773)-π/2
2×0.211062390770137-π/2
0.422124781540274-1.57079632675φ = -1.14867155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88190681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.825318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14867155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.814032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52397 KachelY 48837 1.88190681 -1.14867155 107.825318 -65.814032 Oben rechts KachelX + 1 52398 KachelY 48837 1.88200268 -1.14867155 107.830811 -65.814032 Unten links KachelX 52397 KachelY + 1 48838 1.88190681 -1.14871082 107.825318 -65.816282 Unten rechts KachelX + 1 52398 KachelY + 1 48838 1.88200268 -1.14871082 107.830811 -65.816282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14867155--1.14871082) × R
3.92700000000357e-05 × 6371000dl = 250.189170000227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14867155--1.14871082) × R
3.92700000000357e-05 × 6371000dr = 250.189170000227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88190681-1.88200268) × cos(-1.14867155) × R
9.58699999999979e-05 × 0.409699641338888 × 6371000do = 250.239530303174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88190681-1.88200268) × cos(-1.14871082) × R
9.58699999999979e-05 × 0.409663818124747 × 6371000du = 250.217649922094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14867155)-sin(-1.14871082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409699641338888-0.409663818124747)× R²
abs(1.88200268-1.88190681)×3.58232141408066e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.58232141408066e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.58232141408066e-05× 40589641000000 ar = 62604.483278659m²