↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 370.98 m → | N 52 |
→ |
↑ 371.05 m ↓ |
↑ 371.05 m ↓ |
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N 52 |
← 371.01 m → 137 656 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799522399902344 y=0.327598571777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799522399902344 × 216)
floor (0.799522399902344 × 65536)
floor (52397.5)tx = 52397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327598571777344 × 216)
floor (0.327598571777344 × 65536)
floor (21469.5)ty = 21469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52397 / 21469 ti = "16/52397/21469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52397/21469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52397 ÷ 216
52397 ÷ 65536x = 0.799514770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21469 ÷ 216
21469 ÷ 65536y = 0.327590942382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799514770507812 × 2 - 1) × π
0.599029541015625 × 3.1415926535Λ = 1.88190681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327590942382812 × 2 - 1) × π
0.344818115234375 × 3.1415926535Φ = 1.08327805761403 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88190681} λ = 1.88190681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08327805761403))-π/2
2×atan(2.95434821885579)-π/2
2×1.24441723661354-π/2
2.48883447322708-1.57079632675φ = 0.91803815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88190681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.825318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91803815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.599711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52397 KachelY 21469 1.88190681 0.91803815 107.825318 52.599711 Oben rechts KachelX + 1 52398 KachelY 21469 1.88200268 0.91803815 107.830811 52.599711 Unten links KachelX 52397 KachelY + 1 21470 1.88190681 0.91797991 107.825318 52.596375 Unten rechts KachelX + 1 52398 KachelY + 1 21470 1.88200268 0.91797991 107.830811 52.596375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91803815-0.91797991) × R
5.82399999999872e-05 × 6371000dl = 371.047039999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91803815-0.91797991) × R
5.82399999999872e-05 × 6371000dr = 371.047039999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88190681-1.88200268) × cos(0.91803815) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60737984082376 × 6371000do = 370.980178519691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88190681-1.88200268) × cos(0.91797991) × R
9.58699999999979e-05 × 0.607426106322987 × 6371000du = 371.008436920792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91803815)-sin(0.91797991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60737984082376-0.607426106322987)× R²
abs(1.88200268-1.88190681)×4.62654992273714e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62654992273714e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62654992273714e-05× 40589641000000 ar = 137656.339775468m²