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← | N 81 |
← 178.28 m → | N 81 |
→ |
↑ 178.26 m ↓ |
↑ 178.26 m ↓ |
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N 81 |
← 178.31 m → 31 783 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159896850585938 y=0.0842437744140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159896850585938 × 215)
floor (0.159896850585938 × 32768)
floor (5239.5)tx = 5239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0842437744140625 × 215)
floor (0.0842437744140625 × 32768)
floor (2760.5)ty = 2760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5239 / 2760 ti = "15/5239/2760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5239/2760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5239 ÷ 215
5239 ÷ 32768x = 0.159881591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2760 ÷ 215
2760 ÷ 32768y = 0.084228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159881591796875 × 2 - 1) × π
-0.68023681640625 × 3.1415926535Λ = -2.13702699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.084228515625 × 2 - 1) × π
0.83154296875 × 3.1415926535Φ = 2.61236928169458 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13702699} λ = -2.13702699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61236928169458))-π/2
2×atan(13.6313090333472)-π/2
2×1.49756698060297-π/2
2.99513396120594-1.57079632675φ = 1.42433763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13702699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.442627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42433763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.608535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5239 KachelY 2760 -2.13702699 1.42433763 -122.442627 81.608535 Oben rechts KachelX + 1 5240 KachelY 2760 -2.13683524 1.42433763 -122.431641 81.608535 Unten links KachelX 5239 KachelY + 1 2761 -2.13702699 1.42430965 -122.442627 81.606932 Unten rechts KachelX + 1 5240 KachelY + 1 2761 -2.13683524 1.42430965 -122.431641 81.606932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42433763-1.42430965) × R
2.79799999998165e-05 × 6371000dl = 178.260579998831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42433763-1.42430965) × R
2.79799999998165e-05 × 6371000dr = 178.260579998831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13702699--2.13683524) × cos(1.42433763) × R
0.000191749999999935 × 0.145935664566877 × 6371000do = 178.28073580967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13702699--2.13683524) × cos(1.42430965) × R
0.000191749999999935 × 0.145963344958178 × 6371000du = 178.31455126214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42433763)-sin(1.42430965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145935664566877-0.145963344958178)× R²
abs(-2.13683524--2.13702699)×2.76803913014101e-05× R²
0.000191749999999935×2.76803913014101e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.76803913014101e-05× 40589641000000 ar = 31783.441351641m²