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← | S 65 |
← 249.59 m → | S 65 |
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↑ 249.55 m ↓ |
↑ 249.55 m ↓ |
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S 65 |
← 249.57 m → 62 282 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799232482910156 y=0.745674133300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799232482910156 × 216)
floor (0.799232482910156 × 65536)
floor (52378.5)tx = 52378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745674133300781 × 216)
floor (0.745674133300781 × 65536)
floor (48868.5)ty = 48868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52378 / 48868 ti = "16/52378/48868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52378/48868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52378 ÷ 216
52378 ÷ 65536x = 0.799224853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48868 ÷ 216
48868 ÷ 65536y = 0.74566650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799224853515625 × 2 - 1) × π
0.59844970703125 × 3.1415926535Λ = 1.88008520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74566650390625 × 2 - 1) × π
-0.4913330078125 × 3.1415926535Φ = -1.54356816776581 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88008520} λ = 1.88008520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54356816776581))-π/2
2×atan(0.213617516800445)-π/2
2×0.210454383852242-π/2
0.420908767704485-1.57079632675φ = -1.14988756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88008520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.720947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14988756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.883704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52378 KachelY 48868 1.88008520 -1.14988756 107.720947 -65.883704 Oben rechts KachelX + 1 52379 KachelY 48868 1.88018108 -1.14988756 107.726441 -65.883704 Unten links KachelX 52378 KachelY + 1 48869 1.88008520 -1.14992673 107.720947 -65.885948 Unten rechts KachelX + 1 52379 KachelY + 1 48869 1.88018108 -1.14992673 107.726441 -65.885948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14988756--1.14992673) × R
3.91699999999773e-05 × 6371000dl = 249.552069999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14988756--1.14992673) × R
3.91699999999773e-05 × 6371000dr = 249.552069999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88008520-1.88018108) × cos(-1.14988756) × R
9.58800000001592e-05 × 0.408590069479181 × 6371000do = 249.587848655075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88008520-1.88018108) × cos(-1.14992673) × R
9.58800000001592e-05 × 0.408554318001519 × 6371000du = 249.566009812033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14988756)-sin(-1.14992673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408590069479181-0.408554318001519)× R²
abs(1.88018108-1.88008520)×3.57514776614942e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.57514776614942e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.57514776614942e-05× 40589641000000 ar = 62282.439322385m²