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← 247.21 m → | S 66 |
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↑ 247.19 m ↓ |
↑ 247.19 m ↓ |
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S 66 |
← 247.19 m → 61 107 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799171447753906 y=0.747322082519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799171447753906 × 216)
floor (0.799171447753906 × 65536)
floor (52374.5)tx = 52374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747322082519531 × 216)
floor (0.747322082519531 × 65536)
floor (48976.5)ty = 48976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52374 / 48976 ti = "16/52374/48976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52374/48976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52374 ÷ 216
52374 ÷ 65536x = 0.799163818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48976 ÷ 216
48976 ÷ 65536y = 0.747314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799163818359375 × 2 - 1) × π
0.59832763671875 × 3.1415926535Λ = 1.87970171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747314453125 × 2 - 1) × π
-0.49462890625 × 3.1415926535Φ = -1.55392253808374 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87970171} λ = 1.87970171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55392253808374))-π/2
2×atan(0.211417053789355)-π/2
2×0.208349007894193-π/2
0.416698015788386-1.57079632675φ = -1.15409831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87970171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.698975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15409831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.124962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52374 KachelY 48976 1.87970171 -1.15409831 107.698975 -66.124962 Oben rechts KachelX + 1 52375 KachelY 48976 1.87979758 -1.15409831 107.704468 -66.124962 Unten links KachelX 52374 KachelY + 1 48977 1.87970171 -1.15413711 107.698975 -66.127185 Unten rechts KachelX + 1 52375 KachelY + 1 48977 1.87979758 -1.15413711 107.704468 -66.127185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15409831--1.15413711) × R
3.88000000000055e-05 × 6371000dl = 247.194800000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15409831--1.15413711) × R
3.88000000000055e-05 × 6371000dr = 247.194800000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87970171-1.87979758) × cos(-1.15409831) × R
9.58699999999979e-05 × 0.404743231269634 × 6371000do = 247.212215649768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87970171-1.87979758) × cos(-1.15413711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.404707751066307 × 6371000du = 247.190544775499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15409831)-sin(-1.15413711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404743231269634-0.404707751066307)× R²
abs(1.87979758-1.87970171)×3.54802033271095e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54802033271095e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54802033271095e-05× 40589641000000 ar = 61106.895748728m²