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← | S 65 |
← 248.49 m → | S 65 |
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↑ 248.47 m ↓ |
↑ 248.47 m ↓ |
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S 65 |
← 248.47 m → 61 740 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799171447753906 y=0.746421813964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799171447753906 × 216)
floor (0.799171447753906 × 65536)
floor (52374.5)tx = 52374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746421813964844 × 216)
floor (0.746421813964844 × 65536)
floor (48917.5)ty = 48917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52374 / 48917 ti = "16/52374/48917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52374/48917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52374 ÷ 216
52374 ÷ 65536x = 0.799163818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48917 ÷ 216
48917 ÷ 65536y = 0.746414184570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799163818359375 × 2 - 1) × π
0.59832763671875 × 3.1415926535Λ = 1.87970171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746414184570312 × 2 - 1) × π
-0.492828369140625 × 3.1415926535Φ = -1.54826598392857 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87970171} λ = 1.87970171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54826598392857))-π/2
2×atan(0.212616334503854)-π/2
2×0.209496698561416-π/2
0.418993397122833-1.57079632675φ = -1.15180293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87970171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.698975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15180293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.993447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52374 KachelY 48917 1.87970171 -1.15180293 107.698975 -65.993447 Oben rechts KachelX + 1 52375 KachelY 48917 1.87979758 -1.15180293 107.704468 -65.993447 Unten links KachelX 52374 KachelY + 1 48918 1.87970171 -1.15184193 107.698975 -65.995681 Unten rechts KachelX + 1 52375 KachelY + 1 48918 1.87979758 -1.15184193 107.704468 -65.995681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15180293--1.15184193) × R
3.90000000001223e-05 × 6371000dl = 248.469000000779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15180293--1.15184193) × R
3.90000000001223e-05 × 6371000dr = 248.469000000779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87970171-1.87979758) × cos(-1.15180293) × R
9.58699999999979e-05 × 0.406841128379299 × 6371000do = 248.49358554707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87970171-1.87979758) × cos(-1.15184193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.406805501611611 × 6371000du = 248.471825153082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15180293)-sin(-1.15184193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406841128379299-0.406805501611611)× R²
abs(1.87979758-1.87970171)×3.56267676882571e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.56267676882571e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.56267676882571e-05× 40589641000000 ar = 61740.24932345m²