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← 248.15 m → | S 66 |
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↑ 248.15 m ↓ |
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S 66 |
← 248.12 m → 61 575 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799140930175781 y=0.746665954589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799140930175781 × 216)
floor (0.799140930175781 × 65536)
floor (52372.5)tx = 52372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746665954589844 × 216)
floor (0.746665954589844 × 65536)
floor (48933.5)ty = 48933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52372 / 48933 ti = "16/52372/48933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52372/48933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52372 ÷ 216
52372 ÷ 65536x = 0.79913330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48933 ÷ 216
48933 ÷ 65536y = 0.746658325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79913330078125 × 2 - 1) × π
0.5982666015625 × 3.1415926535Λ = 1.87950996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746658325195312 × 2 - 1) × π
-0.493316650390625 × 3.1415926535Φ = -1.54979996471642 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87950996} λ = 1.87950996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54979996471642))-π/2
2×atan(0.212290435157118)-π/2
2×0.209184873873506-π/2
0.418369747747013-1.57079632675φ = -1.15242658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87950996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.687988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15242658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.029179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52372 KachelY 48933 1.87950996 -1.15242658 107.687988 -66.029179 Oben rechts KachelX + 1 52373 KachelY 48933 1.87960583 -1.15242658 107.693481 -66.029179 Unten links KachelX 52372 KachelY + 1 48934 1.87950996 -1.15246553 107.687988 -66.031411 Unten rechts KachelX + 1 52373 KachelY + 1 48934 1.87960583 -1.15246553 107.693481 -66.031411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15242658--1.15246553) × R
3.89499999999821e-05 × 6371000dl = 248.150449999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15242658--1.15246553) × R
3.89499999999821e-05 × 6371000dr = 248.150449999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87950996-1.87960583) × cos(-1.15242658) × R
9.58699999999979e-05 × 0.406271345689889 × 6371000do = 248.145569248821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87950996-1.87960583) × cos(-1.15246553) × R
9.58699999999979e-05 × 0.406235754722646 × 6371000du = 248.123830721307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15242658)-sin(-1.15246553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406271345689889-0.406235754722646)× R²
abs(1.87960583-1.87950996)×3.55909672425381e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.55909672425381e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.55909672425381e-05× 40589641000000 ar = 61574.7374697867m²