↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 246.45 m → | S 66 |
→ |
↑ 246.43 m ↓ |
↑ 246.43 m ↓ |
|||
S 66 |
← 246.43 m → 60 731 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799095153808594 y=0.747856140136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799095153808594 × 216)
floor (0.799095153808594 × 65536)
floor (52369.5)tx = 52369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747856140136719 × 216)
floor (0.747856140136719 × 65536)
floor (49011.5)ty = 49011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52369 / 49011 ti = "16/52369/49011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52369/49011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52369 ÷ 216
52369 ÷ 65536x = 0.799087524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49011 ÷ 216
49011 ÷ 65536y = 0.747848510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799087524414062 × 2 - 1) × π
0.598175048828125 × 3.1415926535Λ = 1.87922234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747848510742188 × 2 - 1) × π
-0.495697021484375 × 3.1415926535Φ = -1.55727812105714 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87922234} λ = 1.87922234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55727812105714))-π/2
2×atan(0.2107088152645)-π/2
2×0.207670974143612-π/2
0.415341948287223-1.57079632675φ = -1.15545438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87922234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.671509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15545438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.202659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52369 KachelY 49011 1.87922234 -1.15545438 107.671509 -66.202659 Oben rechts KachelX + 1 52370 KachelY 49011 1.87931821 -1.15545438 107.677002 -66.202659 Unten links KachelX 52369 KachelY + 1 49012 1.87922234 -1.15549306 107.671509 -66.204876 Unten rechts KachelX + 1 52370 KachelY + 1 49012 1.87931821 -1.15549306 107.677002 -66.204876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15545438--1.15549306) × R
3.86800000000687e-05 × 6371000dl = 246.430280000437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15545438--1.15549306) × R
3.86800000000687e-05 × 6371000dr = 246.430280000437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87922234-1.87931821) × cos(-1.15545438) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403502827900262 × 6371000do = 246.454592441889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87922234-1.87931821) × cos(-1.15549306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403467436234007 × 6371000du = 246.432975644981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15545438)-sin(-1.15549306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403502827900262-0.403467436234007)× R²
abs(1.87931821-1.87922234)×3.53916662550469e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53916662550469e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53916662550469e-05× 40589641000000 ar = 60731.21071367m²