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← 246.32 m → | S 66 |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799079895019531 y=0.747947692871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799079895019531 × 216)
floor (0.799079895019531 × 65536)
floor (52368.5)tx = 52368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747947692871094 × 216)
floor (0.747947692871094 × 65536)
floor (49017.5)ty = 49017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52368 / 49017 ti = "16/52368/49017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52368/49017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52368 ÷ 216
52368 ÷ 65536x = 0.799072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49017 ÷ 216
49017 ÷ 65536y = 0.747940063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799072265625 × 2 - 1) × π
0.59814453125 × 3.1415926535Λ = 1.87912647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747940063476562 × 2 - 1) × π
-0.495880126953125 × 3.1415926535Φ = -1.55785336385258 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87912647} λ = 1.87912647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55785336385258))-π/2
2×atan(0.210587641392123)-π/2
2×0.207554948633722-π/2
0.415109897267444-1.57079632675φ = -1.15568643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87912647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.666016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15568643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.215955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52368 KachelY 49017 1.87912647 -1.15568643 107.666016 -66.215955 Oben rechts KachelX + 1 52369 KachelY 49017 1.87922234 -1.15568643 107.671509 -66.215955 Unten links KachelX 52368 KachelY + 1 49018 1.87912647 -1.15572509 107.666016 -66.218170 Unten rechts KachelX + 1 52369 KachelY + 1 49018 1.87922234 -1.15572509 107.671509 -66.218170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15568643--1.15572509) × R
3.86599999999682e-05 × 6371000dl = 246.302859999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15568643--1.15572509) × R
3.86599999999682e-05 × 6371000dr = 246.302859999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87912647-1.87922234) × cos(-1.15568643) × R
9.58699999999979e-05 × 0.40329049630128 × 6371000do = 246.324902898047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87912647-1.87922234) × cos(-1.15572509) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403255119316171 × 6371000du = 246.303295068203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15568643)-sin(-1.15572509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40329049630128-0.403255119316171)× R²
abs(1.87922234-1.87912647)×3.53769851091368e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53769851091368e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53769851091368e-05× 40589641000000 ar = 60667.8670453897m²