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← 247.28 m → | S 66 |
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↑ 247.32 m ↓ |
↑ 247.32 m ↓ |
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S 66 |
← 247.26 m → 61 154 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799079895019531 y=0.747276306152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799079895019531 × 216)
floor (0.799079895019531 × 65536)
floor (52368.5)tx = 52368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747276306152344 × 216)
floor (0.747276306152344 × 65536)
floor (48973.5)ty = 48973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52368 / 48973 ti = "16/52368/48973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52368/48973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52368 ÷ 216
52368 ÷ 65536x = 0.799072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48973 ÷ 216
48973 ÷ 65536y = 0.747268676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799072265625 × 2 - 1) × π
0.59814453125 × 3.1415926535Λ = 1.87912647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747268676757812 × 2 - 1) × π
-0.494537353515625 × 3.1415926535Φ = -1.55363491668602 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87912647} λ = 1.87912647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55363491668602))-π/2
2×atan(0.211477870603557)-π/2
2×0.208407221955974-π/2
0.416814443911949-1.57079632675φ = -1.15398188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87912647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.666016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15398188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.118291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52368 KachelY 48973 1.87912647 -1.15398188 107.666016 -66.118291 Oben rechts KachelX + 1 52369 KachelY 48973 1.87922234 -1.15398188 107.671509 -66.118291 Unten links KachelX 52368 KachelY + 1 48974 1.87912647 -1.15402070 107.666016 -66.120516 Unten rechts KachelX + 1 52369 KachelY + 1 48974 1.87922234 -1.15402070 107.671509 -66.120516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15398188--1.15402070) × R
3.8820000000106e-05 × 6371000dl = 247.322220000675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15398188--1.15402070) × R
3.8820000000106e-05 × 6371000dr = 247.322220000675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87912647-1.87922234) × cos(-1.15398188) × R
9.58699999999979e-05 × 0.404849695654999 × 6371000do = 247.27724279429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87912647-1.87922234) × cos(-1.15402070) × R
9.58699999999979e-05 × 0.404814198992274 × 6371000du = 247.255561866822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15398188)-sin(-1.15402070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404849695654999-0.404814198992274)× R²
abs(1.87922234-1.87912647)×3.54966627249542e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54966627249542e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54966627249542e-05× 40589641000000 ar = 61154.4755634263m²