↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 248.25 m → | S 66 |
→ |
↑ 248.28 m ↓ |
↑ 248.28 m ↓ |
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S 66 |
← 248.23 m → 61 633 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799049377441406 y=0.746589660644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799049377441406 × 216)
floor (0.799049377441406 × 65536)
floor (52366.5)tx = 52366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746589660644531 × 216)
floor (0.746589660644531 × 65536)
floor (48928.5)ty = 48928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52366 / 48928 ti = "16/52366/48928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52366/48928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52366 ÷ 216
52366 ÷ 65536x = 0.799041748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48928 ÷ 216
48928 ÷ 65536y = 0.74658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799041748046875 × 2 - 1) × π
0.59808349609375 × 3.1415926535Λ = 1.87893472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74658203125 × 2 - 1) × π
-0.4931640625 × 3.1415926535Φ = -1.54932059572021 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87893472} λ = 1.87893472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54932059572021))-π/2
2×atan(0.212392225005422)-π/2
2×0.209282272146546-π/2
0.418564544293093-1.57079632675φ = -1.15223178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87893472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.655029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15223178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.018018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52366 KachelY 48928 1.87893472 -1.15223178 107.655029 -66.018018 Oben rechts KachelX + 1 52367 KachelY 48928 1.87903059 -1.15223178 107.660522 -66.018018 Unten links KachelX 52366 KachelY + 1 48929 1.87893472 -1.15227075 107.655029 -66.020251 Unten rechts KachelX + 1 52367 KachelY + 1 48929 1.87903059 -1.15227075 107.660522 -66.020251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15223178--1.15227075) × R
3.89700000000825e-05 × 6371000dl = 248.277870000526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15223178--1.15227075) × R
3.89700000000825e-05 × 6371000dr = 248.277870000526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87893472-1.87903059) × cos(-1.15223178) × R
9.58699999999979e-05 × 0.406449336963359 × 6371000do = 248.254284141823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87893472-1.87903059) × cos(-1.15227075) × R
9.58699999999979e-05 × 0.406413730805441 × 6371000du = 248.23253633603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15223178)-sin(-1.15227075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406449336963359-0.406413730805441)× R²
abs(1.87903059-1.87893472)×3.56061579179223e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.56061579179223e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.56061579179223e-05× 40589641000000 ar = 61633.3451434799m²