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← 246.39 m → | S 66 |
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↑ 246.37 m ↓ |
↑ 246.37 m ↓ |
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S 66 |
← 246.37 m → 60 701 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799034118652344 y=0.747917175292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799034118652344 × 216)
floor (0.799034118652344 × 65536)
floor (52365.5)tx = 52365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747917175292969 × 216)
floor (0.747917175292969 × 65536)
floor (49015.5)ty = 49015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52365 / 49015 ti = "16/52365/49015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52365/49015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52365 ÷ 216
52365 ÷ 65536x = 0.799026489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49015 ÷ 216
49015 ÷ 65536y = 0.747909545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799026489257812 × 2 - 1) × π
0.598052978515625 × 3.1415926535Λ = 1.87883884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747909545898438 × 2 - 1) × π
-0.495819091796875 × 3.1415926535Φ = -1.5576616162541 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87883884} λ = 1.87883884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5576616162541))-π/2
2×atan(0.21062802493823)-π/2
2×0.207593617018136-π/2
0.415187234036273-1.57079632675φ = -1.15560909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87883884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.649536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15560909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.211524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52365 KachelY 49015 1.87883884 -1.15560909 107.649536 -66.211524 Oben rechts KachelX + 1 52366 KachelY 49015 1.87893472 -1.15560909 107.655029 -66.211524 Unten links KachelX 52365 KachelY + 1 49016 1.87883884 -1.15564776 107.649536 -66.213739 Unten rechts KachelX + 1 52366 KachelY + 1 49016 1.87893472 -1.15564776 107.655029 -66.213739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15560909--1.15564776) × R
3.86699999999074e-05 × 6371000dl = 246.36656999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15560909--1.15564776) × R
3.86699999999074e-05 × 6371000dr = 246.36656999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87883884-1.87893472) × cos(-1.15560909) × R
9.58799999999371e-05 × 0.403361266763993 × 6371000do = 246.393826777299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87883884-1.87893472) × cos(-1.15564776) × R
9.58799999999371e-05 × 0.403325881834197 × 6371000du = 246.372211840563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15560909)-sin(-1.15564776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403361266763993-0.403325881834197)× R²
abs(1.87893472-1.87883884)×3.53849297960451e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.53849297960451e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.53849297960451e-05× 40589641000000 ar = 60700.5393804626m²