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← 248.28 m → | S 66 |
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↑ 248.28 m ↓ |
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S 66 |
← 248.25 m → 61 639 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799018859863281 y=0.746574401855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799018859863281 × 216)
floor (0.799018859863281 × 65536)
floor (52364.5)tx = 52364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746574401855469 × 216)
floor (0.746574401855469 × 65536)
floor (48927.5)ty = 48927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52364 / 48927 ti = "16/52364/48927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52364/48927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52364 ÷ 216
52364 ÷ 65536x = 0.79901123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48927 ÷ 216
48927 ÷ 65536y = 0.746566772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79901123046875 × 2 - 1) × π
0.5980224609375 × 3.1415926535Λ = 1.87874297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746566772460938 × 2 - 1) × π
-0.493133544921875 × 3.1415926535Φ = -1.54922472192097 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87874297} λ = 1.87874297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54922472192097))-π/2
2×atan(0.212412588831125)-π/2
2×0.209301756920893-π/2
0.418603513841786-1.57079632675φ = -1.15219281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87874297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.644043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15219281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.015785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52364 KachelY 48927 1.87874297 -1.15219281 107.644043 -66.015785 Oben rechts KachelX + 1 52365 KachelY 48927 1.87883884 -1.15219281 107.649536 -66.015785 Unten links KachelX 52364 KachelY + 1 48928 1.87874297 -1.15223178 107.644043 -66.018018 Unten rechts KachelX + 1 52365 KachelY + 1 48928 1.87883884 -1.15223178 107.649536 -66.018018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15219281--1.15223178) × R
3.89699999998605e-05 × 6371000dl = 248.277869999111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15219281--1.15223178) × R
3.89699999998605e-05 × 6371000dr = 248.277869999111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87874297-1.87883884) × cos(-1.15219281) × R
9.58699999999979e-05 × 0.406484942504018 × 6371000do = 248.276031570602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87874297-1.87883884) × cos(-1.15223178) × R
9.58699999999979e-05 × 0.406449336963359 × 6371000du = 248.254284141823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15219281)-sin(-1.15223178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406484942504018-0.406449336963359)× R²
abs(1.87883884-1.87874297)×3.56055406590117e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.56055406590117e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.56055406590117e-05× 40589641000000 ar = 61638.7445956124m²