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← | S 66 |
← 248.26 m → | S 66 |
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↑ 248.21 m ↓ |
↑ 248.21 m ↓ |
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S 66 |
← 248.24 m → 61 619 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798988342285156 y=0.746604919433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798988342285156 × 216)
floor (0.798988342285156 × 65536)
floor (52362.5)tx = 52362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746604919433594 × 216)
floor (0.746604919433594 × 65536)
floor (48929.5)ty = 48929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52362 / 48929 ti = "16/52362/48929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52362/48929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52362 ÷ 216
52362 ÷ 65536x = 0.798980712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48929 ÷ 216
48929 ÷ 65536y = 0.746597290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798980712890625 × 2 - 1) × π
0.59796142578125 × 3.1415926535Λ = 1.87855122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746597290039062 × 2 - 1) × π
-0.493194580078125 × 3.1415926535Φ = -1.54941646951945 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87855122} λ = 1.87855122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54941646951945))-π/2
2×atan(0.212371863131982)-π/2
2×0.209262789078939-π/2
0.418525578157878-1.57079632675φ = -1.15227075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87855122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.633057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15227075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.020251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52362 KachelY 48929 1.87855122 -1.15227075 107.633057 -66.020251 Oben rechts KachelX + 1 52363 KachelY 48929 1.87864710 -1.15227075 107.638550 -66.020251 Unten links KachelX 52362 KachelY + 1 48930 1.87855122 -1.15230971 107.633057 -66.022483 Unten rechts KachelX + 1 52363 KachelY + 1 48930 1.87864710 -1.15230971 107.638550 -66.022483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15227075--1.15230971) × R
3.89599999999213e-05 × 6371000dl = 248.214159999498m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15227075--1.15230971) × R
3.89599999999213e-05 × 6371000dr = 248.214159999498m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87855122-1.87864710) × cos(-1.15227075) × R
9.58799999999371e-05 × 0.406413730805441 × 6371000do = 248.258428954663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87855122-1.87864710) × cos(-1.15230971) × R
9.58799999999371e-05 × 0.406378133167369 × 6371000du = 248.236684084761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15227075)-sin(-1.15230971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406413730805441-0.406378133167369)× R²
abs(1.87864710-1.87855122)×3.55976380724821e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.55976380724821e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.55976380724821e-05× 40589641000000 ar = 61618.5587211271m²