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← | S 65 |
← 248.65 m → | S 65 |
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↑ 248.60 m ↓ |
↑ 248.60 m ↓ |
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S 65 |
← 248.63 m → 61 811 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798988342285156 y=0.746330261230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798988342285156 × 216)
floor (0.798988342285156 × 65536)
floor (52362.5)tx = 52362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746330261230469 × 216)
floor (0.746330261230469 × 65536)
floor (48911.5)ty = 48911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52362 / 48911 ti = "16/52362/48911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52362/48911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52362 ÷ 216
52362 ÷ 65536x = 0.798980712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48911 ÷ 216
48911 ÷ 65536y = 0.746322631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798980712890625 × 2 - 1) × π
0.59796142578125 × 3.1415926535Λ = 1.87855122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746322631835938 × 2 - 1) × π
-0.492645263671875 × 3.1415926535Φ = -1.54769074113313 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87855122} λ = 1.87855122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54769074113313))-π/2
2×atan(0.212738675703044)-π/2
2×0.20961374552487-π/2
0.419227491049739-1.57079632675φ = -1.15156884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87855122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.633057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15156884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.980034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52362 KachelY 48911 1.87855122 -1.15156884 107.633057 -65.980034 Oben rechts KachelX + 1 52363 KachelY 48911 1.87864710 -1.15156884 107.638550 -65.980034 Unten links KachelX 52362 KachelY + 1 48912 1.87855122 -1.15160786 107.633057 -65.982270 Unten rechts KachelX + 1 52363 KachelY + 1 48912 1.87864710 -1.15160786 107.638550 -65.982270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15156884--1.15160786) × R
3.90200000000007e-05 × 6371000dl = 248.596420000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15156884--1.15160786) × R
3.90200000000007e-05 × 6371000dr = 248.596420000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87855122-1.87864710) × cos(-1.15156884) × R
9.58799999999371e-05 × 0.407054958194951 × 6371000do = 248.650123654561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87855122-1.87864710) × cos(-1.15160786) × R
9.58799999999371e-05 × 0.407019316873945 × 6371000du = 248.628352100875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15156884)-sin(-1.15160786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407054958194951-0.407019316873945)× R²
abs(1.87864710-1.87855122)×3.56413210054751e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.56413210054751e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.56413210054751e-05× 40589641000000 ar = 61810.8244155887m²