↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 249.44 m → | S 65 |
→ |
↑ 249.36 m ↓ |
↑ 249.36 m ↓ |
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S 65 |
← 249.41 m → 62 197 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798988342285156 y=0.745780944824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798988342285156 × 216)
floor (0.798988342285156 × 65536)
floor (52362.5)tx = 52362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745780944824219 × 216)
floor (0.745780944824219 × 65536)
floor (48875.5)ty = 48875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52362 / 48875 ti = "16/52362/48875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52362/48875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52362 ÷ 216
52362 ÷ 65536x = 0.798980712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48875 ÷ 216
48875 ÷ 65536y = 0.745773315429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798980712890625 × 2 - 1) × π
0.59796142578125 × 3.1415926535Λ = 1.87855122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745773315429688 × 2 - 1) × π
-0.491546630859375 × 3.1415926535Φ = -1.54423928436049 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87855122} λ = 1.87855122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54423928436049))-π/2
2×atan(0.213474202635642)-π/2
2×0.210317320048487-π/2
0.420634640096974-1.57079632675φ = -1.15016169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87855122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.633057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15016169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.899411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52362 KachelY 48875 1.87855122 -1.15016169 107.633057 -65.899411 Oben rechts KachelX + 1 52363 KachelY 48875 1.87864710 -1.15016169 107.638550 -65.899411 Unten links KachelX 52362 KachelY + 1 48876 1.87855122 -1.15020083 107.633057 -65.901653 Unten rechts KachelX + 1 52363 KachelY + 1 48876 1.87864710 -1.15020083 107.638550 -65.901653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15016169--1.15020083) × R
3.91399999999376e-05 × 6371000dl = 249.360939999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15016169--1.15020083) × R
3.91399999999376e-05 × 6371000dr = 249.360939999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87855122-1.87864710) × cos(-1.15016169) × R
9.58799999999371e-05 × 0.408339850743622 × 6371000do = 249.435002169557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87855122-1.87864710) × cos(-1.15020083) × R
9.58799999999371e-05 × 0.408304122265569 × 6371000du = 249.41317737586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15016169)-sin(-1.15020083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408339850743622-0.408304122265569)× R²
abs(1.87864710-1.87855122)×3.57284780533873e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.57284780533873e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.57284780533873e-05× 40589641000000 ar = 62196.625492162m²