↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 33 |
← 508.33 m → | N 33 |
→ |
↑ 508.28 m ↓ |
↑ 508.28 m ↓ |
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N 33 |
← 508.35 m → 258 378 m² |
N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798988342285156 y=0.400550842285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798988342285156 × 216)
floor (0.798988342285156 × 65536)
floor (52362.5)tx = 52362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.400550842285156 × 216)
floor (0.400550842285156 × 65536)
floor (26250.5)ty = 26250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52362 / 26250 ti = "16/52362/26250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52362/26250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52362 ÷ 216
52362 ÷ 65536x = 0.798980712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26250 ÷ 216
26250 ÷ 65536y = 0.400543212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798980712890625 × 2 - 1) × π
0.59796142578125 × 3.1415926535Λ = 1.87855122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.400543212890625 × 2 - 1) × π
0.19891357421875 × 3.1415926535Φ = 0.624905423447052 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87855122} λ = 1.87855122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.624905423447052))-π/2
2×atan(1.86806927352472)-π/2
2×1.07929973989257-π/2
2.15859947978515-1.57079632675φ = 0.58780315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87855122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.633057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.58780315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.678640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52362 KachelY 26250 1.87855122 0.58780315 107.633057 33.678640 Oben rechts KachelX + 1 52363 KachelY 26250 1.87864710 0.58780315 107.638550 33.678640 Unten links KachelX 52362 KachelY + 1 26251 1.87855122 0.58772337 107.633057 33.674069 Unten rechts KachelX + 1 52363 KachelY + 1 26251 1.87864710 0.58772337 107.638550 33.674069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.58780315-0.58772337) × R
7.97800000000848e-05 × 6371000dl = 508.27838000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.58780315-0.58772337) × R
7.97800000000848e-05 × 6371000dr = 508.27838000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87855122-1.87864710) × cos(0.58780315) × R
9.58799999999371e-05 × 0.832160914708889 × 6371000do = 508.326726347745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87855122-1.87864710) × cos(0.58772337) × R
9.58799999999371e-05 × 0.832205152801407 × 6371000du = 508.353749252032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.58780315)-sin(0.58772337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832160914708889-0.832205152801407)× R²
abs(1.87864710-1.87855122)×4.42380925183006e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.42380925183006e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.42380925183006e-05× 40589641000000 ar = 258378.352695365m²