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↑ 240.57 m ↓ |
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S 66 |
← 240.55 m → 57 871 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798789978027344 y=0.752067565917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798789978027344 × 216)
floor (0.798789978027344 × 65536)
floor (52349.5)tx = 52349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752067565917969 × 216)
floor (0.752067565917969 × 65536)
floor (49287.5)ty = 49287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52349 / 49287 ti = "16/52349/49287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52349/49287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52349 ÷ 216
52349 ÷ 65536x = 0.798782348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49287 ÷ 216
49287 ÷ 65536y = 0.752059936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798782348632812 × 2 - 1) × π
0.597564697265625 × 3.1415926535Λ = 1.87730486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752059936523438 × 2 - 1) × π
-0.504119873046875 × 3.1415926535Φ = -1.58373928964742 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87730486} λ = 1.87730486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58373928964742))-π/2
2×atan(0.205206335860832)-π/2
2×0.202396603152095-π/2
0.40479320630419-1.57079632675φ = -1.16600312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87730486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.561645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16600312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.807058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52349 KachelY 49287 1.87730486 -1.16600312 107.561645 -66.807058 Oben rechts KachelX + 1 52350 KachelY 49287 1.87740074 -1.16600312 107.567139 -66.807058 Unten links KachelX 52349 KachelY + 1 49288 1.87730486 -1.16604088 107.561645 -66.809221 Unten rechts KachelX + 1 52350 KachelY + 1 49288 1.87740074 -1.16604088 107.567139 -66.809221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16600312--1.16604088) × R
3.77599999998868e-05 × 6371000dl = 240.568959999279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16600312--1.16604088) × R
3.77599999998868e-05 × 6371000dr = 240.568959999279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87730486-1.87740074) × cos(-1.16600312) × R
9.58799999999371e-05 × 0.39382868781681 × 6371000do = 240.570836819199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87730486-1.87740074) × cos(-1.16604088) × R
9.58799999999371e-05 × 0.39379397915358 × 6371000du = 240.549634980896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16600312)-sin(-1.16604088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39382868781681-0.39379397915358)× R²
abs(1.87740074-1.87730486)×3.4708663230465e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.4708663230465e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.4708663230465e-05× 40589641000000 ar = 57871.3257742111m²