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← 248.04 m → | S 66 |
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↑ 248.02 m ↓ |
↑ 248.02 m ↓ |
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S 66 |
← 248.02 m → 61 517 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798667907714844 y=0.746757507324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798667907714844 × 216)
floor (0.798667907714844 × 65536)
floor (52341.5)tx = 52341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746757507324219 × 216)
floor (0.746757507324219 × 65536)
floor (48939.5)ty = 48939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52341 / 48939 ti = "16/52341/48939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52341/48939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52341 ÷ 216
52341 ÷ 65536x = 0.798660278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48939 ÷ 216
48939 ÷ 65536y = 0.746749877929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798660278320312 × 2 - 1) × π
0.597320556640625 × 3.1415926535Λ = 1.87653787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746749877929688 × 2 - 1) × π
-0.493499755859375 × 3.1415926535Φ = -1.55037520751186 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87653787} λ = 1.87653787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55037520751186))-π/2
2×atan(0.212168351730925)-π/2
2×0.209068052247156-π/2
0.418136104494313-1.57079632675φ = -1.15266022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87653787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.517700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15266022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.042566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52341 KachelY 48939 1.87653787 -1.15266022 107.517700 -66.042566 Oben rechts KachelX + 1 52342 KachelY 48939 1.87663375 -1.15266022 107.523194 -66.042566 Unten links KachelX 52341 KachelY + 1 48940 1.87653787 -1.15269915 107.517700 -66.044796 Unten rechts KachelX + 1 52342 KachelY + 1 48940 1.87663375 -1.15269915 107.523194 -66.044796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15266022--1.15269915) × R
3.89299999998816e-05 × 6371000dl = 248.023029999245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15266022--1.15269915) × R
3.89299999998816e-05 × 6371000dr = 248.023029999245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87653787-1.87663375) × cos(-1.15266022) × R
9.58800000001592e-05 × 0.406057845473837 × 6371000do = 248.041035873716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87653787-1.87663375) × cos(-1.15269915) × R
9.58800000001592e-05 × 0.40602226908781 × 6371000du = 248.019303985658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15266022)-sin(-1.15269915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406057845473837-0.40602226908781)× R²
abs(1.87663375-1.87653787)×3.55763860275249e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.55763860275249e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.55763860275249e-05× 40589641000000 ar = 61517.1942847364m²