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← | S 66 |
← 247.95 m → | S 66 |
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↑ 247.96 m ↓ |
↑ 247.96 m ↓ |
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S 66 |
← 247.93 m → 61 479 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798652648925781 y=0.746803283691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798652648925781 × 216)
floor (0.798652648925781 × 65536)
floor (52340.5)tx = 52340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746803283691406 × 216)
floor (0.746803283691406 × 65536)
floor (48942.5)ty = 48942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52340 / 48942 ti = "16/52340/48942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52340/48942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52340 ÷ 216
52340 ÷ 65536x = 0.79864501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48942 ÷ 216
48942 ÷ 65536y = 0.746795654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79864501953125 × 2 - 1) × π
0.5972900390625 × 3.1415926535Λ = 1.87644200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746795654296875 × 2 - 1) × π
-0.49359130859375 × 3.1415926535Φ = -1.55066282890958 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87644200} λ = 1.87644200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55066282890958))-π/2
2×atan(0.212107336348134)-π/2
2×0.209009664458776-π/2
0.418019328917551-1.57079632675φ = -1.15277700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87644200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.512207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15277700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.049257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52340 KachelY 48942 1.87644200 -1.15277700 107.512207 -66.049257 Oben rechts KachelX + 1 52341 KachelY 48942 1.87653787 -1.15277700 107.517700 -66.049257 Unten links KachelX 52340 KachelY + 1 48943 1.87644200 -1.15281592 107.512207 -66.051487 Unten rechts KachelX + 1 52341 KachelY + 1 48943 1.87653787 -1.15281592 107.517700 -66.051487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15277700--1.15281592) × R
3.89200000001644e-05 × 6371000dl = 247.959320001047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15277700--1.15281592) × R
3.89200000001644e-05 × 6371000dr = 247.959320001047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87644200-1.87653787) × cos(-1.15277700) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405951123608721 × 6371000do = 247.94998151796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87644200-1.87653787) × cos(-1.15281592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405915554516084 × 6371000du = 247.928256351187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15277700)-sin(-1.15281592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405951123608721-0.405915554516084)× R²
abs(1.87653787-1.87644200)×3.55690926370777e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.55690926370777e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.55690926370777e-05× 40589641000000 ar = 61478.8153404117m²