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← 249.19 m → | S 65 |
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↑ 249.17 m ↓ |
↑ 249.17 m ↓ |
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S 65 |
← 249.17 m → 62 089 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798637390136719 y=0.745948791503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798637390136719 × 216)
floor (0.798637390136719 × 65536)
floor (52339.5)tx = 52339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745948791503906 × 216)
floor (0.745948791503906 × 65536)
floor (48886.5)ty = 48886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52339 / 48886 ti = "16/52339/48886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52339/48886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52339 ÷ 216
52339 ÷ 65536x = 0.798629760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48886 ÷ 216
48886 ÷ 65536y = 0.745941162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798629760742188 × 2 - 1) × π
0.597259521484375 × 3.1415926535Λ = 1.87634612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745941162109375 × 2 - 1) × π
-0.49188232421875 × 3.1415926535Φ = -1.54529389615213 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87634612} λ = 1.87634612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54529389615213))-π/2
2×atan(0.213249188896258)-π/2
2×0.210102103651769-π/2
0.420204207303538-1.57079632675φ = -1.15059212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87634612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.506714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15059212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.924072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52339 KachelY 48886 1.87634612 -1.15059212 107.506714 -65.924072 Oben rechts KachelX + 1 52340 KachelY 48886 1.87644200 -1.15059212 107.512207 -65.924072 Unten links KachelX 52339 KachelY + 1 48887 1.87634612 -1.15063123 107.506714 -65.926313 Unten rechts KachelX + 1 52340 KachelY + 1 48887 1.87644200 -1.15063123 107.512207 -65.926313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15059212--1.15063123) × R
3.91099999998978e-05 × 6371000dl = 249.169809999349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15059212--1.15063123) × R
3.91099999998978e-05 × 6371000dr = 249.169809999349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87634612-1.87644200) × cos(-1.15059212) × R
9.58799999999371e-05 × 0.407946903522341 × 6371000do = 249.194969777876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87634612-1.87644200) × cos(-1.15063123) × R
9.58799999999371e-05 × 0.407911195559233 × 6371000du = 249.173157515764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15059212)-sin(-1.15063123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407946903522341-0.407911195559233)× R²
abs(1.87644200-1.87634612)×3.57079631078672e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.57079631078672e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.57079631078672e-05× 40589641000000 ar = 62089.1458017526m²