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← | S 66 |
← 245.40 m → | S 66 |
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↑ 245.41 m ↓ |
↑ 245.41 m ↓ |
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S 66 |
← 245.38 m → 60 220 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798622131347656 y=0.748603820800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798622131347656 × 216)
floor (0.798622131347656 × 65536)
floor (52338.5)tx = 52338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748603820800781 × 216)
floor (0.748603820800781 × 65536)
floor (49060.5)ty = 49060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52338 / 49060 ti = "16/52338/49060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52338/49060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52338 ÷ 216
52338 ÷ 65536x = 0.798614501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49060 ÷ 216
49060 ÷ 65536y = 0.74859619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798614501953125 × 2 - 1) × π
0.59722900390625 × 3.1415926535Λ = 1.87625025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74859619140625 × 2 - 1) × π
-0.4971923828125 × 3.1415926535Φ = -1.56197593721991 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87625025} λ = 1.87625025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56197593721991))-π/2
2×atan(0.20972126546644)-π/2
2×0.206725217728865-π/2
0.41345043545773-1.57079632675φ = -1.15734589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87625025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.501221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15734589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.311035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52338 KachelY 49060 1.87625025 -1.15734589 107.501221 -66.311035 Oben rechts KachelX + 1 52339 KachelY 49060 1.87634612 -1.15734589 107.506714 -66.311035 Unten links KachelX 52338 KachelY + 1 49061 1.87625025 -1.15738441 107.501221 -66.313242 Unten rechts KachelX + 1 52339 KachelY + 1 49061 1.87634612 -1.15738441 107.506714 -66.313242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15734589--1.15738441) × R
3.85199999999308e-05 × 6371000dl = 245.410919999559m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15734589--1.15738441) × R
3.85199999999308e-05 × 6371000dr = 245.410919999559m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87625025-1.87634612) × cos(-1.15734589) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401771416315609 × 6371000do = 245.397067421147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87625025-1.87634612) × cos(-1.15738441) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401736141713136 × 6371000du = 245.375522125365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15734589)-sin(-1.15738441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401771416315609-0.401736141713136)× R²
abs(1.87634612-1.87625025)×3.527460247299e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.527460247299e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.527460247299e-05× 40589641000000 ar = 60220.4763628276m²