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← | S 66 |
← 248.12 m → | S 66 |
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↑ 248.09 m ↓ |
↑ 248.09 m ↓ |
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S 66 |
← 248.10 m → 61 554 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798622131347656 y=0.746681213378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798622131347656 × 216)
floor (0.798622131347656 × 65536)
floor (52338.5)tx = 52338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746681213378906 × 216)
floor (0.746681213378906 × 65536)
floor (48934.5)ty = 48934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52338 / 48934 ti = "16/52338/48934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52338/48934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52338 ÷ 216
52338 ÷ 65536x = 0.798614501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48934 ÷ 216
48934 ÷ 65536y = 0.746673583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798614501953125 × 2 - 1) × π
0.59722900390625 × 3.1415926535Λ = 1.87625025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746673583984375 × 2 - 1) × π
-0.49334716796875 × 3.1415926535Φ = -1.54989583851566 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87625025} λ = 1.87625025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54989583851566))-π/2
2×atan(0.21227008304219)-π/2
2×0.209165399337798-π/2
0.418330798675596-1.57079632675φ = -1.15246553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87625025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.501221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15246553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.031411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52338 KachelY 48934 1.87625025 -1.15246553 107.501221 -66.031411 Oben rechts KachelX + 1 52339 KachelY 48934 1.87634612 -1.15246553 107.506714 -66.031411 Unten links KachelX 52338 KachelY + 1 48935 1.87625025 -1.15250447 107.501221 -66.033642 Unten rechts KachelX + 1 52339 KachelY + 1 48935 1.87634612 -1.15250447 107.506714 -66.033642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15246553--1.15250447) × R
3.89400000000428e-05 × 6371000dl = 248.086740000273m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15246553--1.15250447) × R
3.89400000000428e-05 × 6371000dr = 248.086740000273m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87625025-1.87634612) × cos(-1.15246553) × R
9.58699999999979e-05 × 0.406235754722646 × 6371000do = 248.123830721307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87625025-1.87634612) × cos(-1.15250447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.406200172276943 × 6371000du = 248.102097398645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15246553)-sin(-1.15250447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406235754722646-0.406200172276943)× R²
abs(1.87634612-1.87625025)×3.55824457026754e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.55824457026754e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.55824457026754e-05× 40589641000000 ar = 61553.5364129255m²