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← | S 66 |
← 245.83 m → | S 66 |
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↑ 245.79 m ↓ |
↑ 245.79 m ↓ |
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S 66 |
← 245.81 m → 60 420 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798606872558594 y=0.748298645019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798606872558594 × 216)
floor (0.798606872558594 × 65536)
floor (52337.5)tx = 52337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748298645019531 × 216)
floor (0.748298645019531 × 65536)
floor (49040.5)ty = 49040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52337 / 49040 ti = "16/52337/49040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52337/49040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52337 ÷ 216
52337 ÷ 65536x = 0.798599243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49040 ÷ 216
49040 ÷ 65536y = 0.748291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798599243164062 × 2 - 1) × π
0.597198486328125 × 3.1415926535Λ = 1.87615438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748291015625 × 2 - 1) × π
-0.49658203125 × 3.1415926535Φ = -1.56005846123511 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87615438} λ = 1.87615438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56005846123511))-π/2
2×atan(0.210123786745587)-π/2
2×0.207110749591083-π/2
0.414221499182167-1.57079632675φ = -1.15657483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87615438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.495728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15657483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.266856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52337 KachelY 49040 1.87615438 -1.15657483 107.495728 -66.266856 Oben rechts KachelX + 1 52338 KachelY 49040 1.87625025 -1.15657483 107.501221 -66.266856 Unten links KachelX 52337 KachelY + 1 49041 1.87615438 -1.15661341 107.495728 -66.269067 Unten rechts KachelX + 1 52338 KachelY + 1 49041 1.87625025 -1.15661341 107.501221 -66.269067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15657483--1.15661341) × R
3.85800000000103e-05 × 6371000dl = 245.793180000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15657483--1.15661341) × R
3.85800000000103e-05 × 6371000dr = 245.793180000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87615438-1.87625025) × cos(-1.15657483) × R
9.58699999999979e-05 × 0.402477387288944 × 6371000do = 245.828265857635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87615438-1.87625025) × cos(-1.15661341) × R
9.58699999999979e-05 × 0.402442069702811 × 6371000du = 245.806694307959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15657483)-sin(-1.15661341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402477387288944-0.402442069702811)× R²
abs(1.87625025-1.87615438)×3.53175861329547e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53175861329547e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53175861329547e-05× 40589641000000 ar = 60420.2601367747m²