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← | S 66 |
← 245.05 m → | S 66 |
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↑ 245.03 m ↓ |
↑ 245.03 m ↓ |
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S 66 |
← 245.03 m → 60 042 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798561096191406 y=0.748847961425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798561096191406 × 216)
floor (0.798561096191406 × 65536)
floor (52334.5)tx = 52334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748847961425781 × 216)
floor (0.748847961425781 × 65536)
floor (49076.5)ty = 49076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52334 / 49076 ti = "16/52334/49076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52334/49076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52334 ÷ 216
52334 ÷ 65536x = 0.798553466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49076 ÷ 216
49076 ÷ 65536y = 0.74884033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798553466796875 × 2 - 1) × π
0.59710693359375 × 3.1415926535Λ = 1.87586676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74884033203125 × 2 - 1) × π
-0.4976806640625 × 3.1415926535Φ = -1.56350991800775 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87586676} λ = 1.87586676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56350991800775))-π/2
2×atan(0.209399803695539)-π/2
2×0.206417279267883-π/2
0.412834558535766-1.57079632675φ = -1.15796177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87586676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.479248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15796177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.346322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52334 KachelY 49076 1.87586676 -1.15796177 107.479248 -66.346322 Oben rechts KachelX + 1 52335 KachelY 49076 1.87596263 -1.15796177 107.484741 -66.346322 Unten links KachelX 52334 KachelY + 1 49077 1.87586676 -1.15800023 107.479248 -66.348526 Unten rechts KachelX + 1 52335 KachelY + 1 49077 1.87596263 -1.15800023 107.484741 -66.348526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15796177--1.15800023) × R
3.84600000000734e-05 × 6371000dl = 245.028660000468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15796177--1.15800023) × R
3.84600000000734e-05 × 6371000dr = 245.028660000468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87586676-1.87596263) × cos(-1.15796177) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401207354208718 × 6371000do = 245.052545184738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87586676-1.87596263) × cos(-1.15800023) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401172125042012 × 6371000du = 245.031027640566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15796177)-sin(-1.15800023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401207354208718-0.401172125042012)× R²
abs(1.87596263-1.87586676)×3.52291667056748e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52291667056748e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52291667056748e-05× 40589641000000 ar = 60042.2605760698m²