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← 245.03 m → | S 66 |
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↑ 245.03 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798530578613281 y=0.748863220214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798530578613281 × 216)
floor (0.798530578613281 × 65536)
floor (52332.5)tx = 52332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748863220214844 × 216)
floor (0.748863220214844 × 65536)
floor (49077.5)ty = 49077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52332 / 49077 ti = "16/52332/49077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52332/49077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52332 ÷ 216
52332 ÷ 65536x = 0.79852294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49077 ÷ 216
49077 ÷ 65536y = 0.748855590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79852294921875 × 2 - 1) × π
0.5970458984375 × 3.1415926535Λ = 1.87567501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748855590820312 × 2 - 1) × π
-0.497711181640625 × 3.1415926535Φ = -1.56360579180699 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87567501} λ = 1.87567501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56360579180699))-π/2
2×atan(0.209379728703146)-π/2
2×0.206398047475618-π/2
0.412796094951236-1.57079632675φ = -1.15800023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87567501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.468262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15800023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.348526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52332 KachelY 49077 1.87567501 -1.15800023 107.468262 -66.348526 Oben rechts KachelX + 1 52333 KachelY 49077 1.87577088 -1.15800023 107.473755 -66.348526 Unten links KachelX 52332 KachelY + 1 49078 1.87567501 -1.15803869 107.468262 -66.350729 Unten rechts KachelX + 1 52333 KachelY + 1 49078 1.87577088 -1.15803869 107.473755 -66.350729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15800023--1.15803869) × R
3.84599999998514e-05 × 6371000dl = 245.028659999053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15800023--1.15803869) × R
3.84599999998514e-05 × 6371000dr = 245.028659999053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87567501-1.87577088) × cos(-1.15800023) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401172125042012 × 6371000do = 245.031027640566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87567501-1.87577088) × cos(-1.15803869) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401136895281904 × 6371000du = 245.009509733953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15800023)-sin(-1.15803869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401172125042012-0.401136895281904)× R²
abs(1.87577088-1.87567501)×3.52297601078355e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52297601078355e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52297601078355e-05× 40589641000000 ar = 60036.9881166139m²