↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 245.04 m → | S 66 |
→ |
↑ 245.03 m ↓ |
↑ 245.03 m ↓ |
|||
S 66 |
← 245.01 m → 60 038 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798515319824219 y=0.748878479003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798515319824219 × 216)
floor (0.798515319824219 × 65536)
floor (52331.5)tx = 52331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748878479003906 × 216)
floor (0.748878479003906 × 65536)
floor (49078.5)ty = 49078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52331 / 49078 ti = "16/52331/49078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52331/49078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52331 ÷ 216
52331 ÷ 65536x = 0.798507690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49078 ÷ 216
49078 ÷ 65536y = 0.748870849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798507690429688 × 2 - 1) × π
0.597015380859375 × 3.1415926535Λ = 1.87557913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748870849609375 × 2 - 1) × π
-0.49774169921875 × 3.1415926535Φ = -1.56370166560623 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87557913} λ = 1.87557913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56370166560623))-π/2
2×atan(0.209359655635328)-π/2
2×0.206378817372228-π/2
0.412757634744456-1.57079632675φ = -1.15803869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87557913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.462768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15803869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.350729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52331 KachelY 49078 1.87557913 -1.15803869 107.462768 -66.350729 Oben rechts KachelX + 1 52332 KachelY 49078 1.87567501 -1.15803869 107.468262 -66.350729 Unten links KachelX 52331 KachelY + 1 49079 1.87557913 -1.15807715 107.462768 -66.352933 Unten rechts KachelX + 1 52332 KachelY + 1 49079 1.87567501 -1.15807715 107.468262 -66.352933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15803869--1.15807715) × R
3.84600000000734e-05 × 6371000dl = 245.028660000468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15803869--1.15807715) × R
3.84600000000734e-05 × 6371000dr = 245.028660000468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87557913-1.87567501) × cos(-1.15803869) × R
9.58799999999371e-05 × 0.401136895281904 × 6371000do = 245.035066165396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87557913-1.87567501) × cos(-1.15807715) × R
9.58799999999371e-05 × 0.401101664928446 × 6371000du = 245.013545651845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15803869)-sin(-1.15807715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401136895281904-0.401101664928446)× R²
abs(1.87567501-1.87557913)×3.52303534583154e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.52303534583154e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.52303534583154e-05× 40589641000000 ar = 60037.9773517581m²