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← | S 66 |
← 244.99 m → | S 66 |
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↑ 244.96 m ↓ |
↑ 244.96 m ↓ |
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S 66 |
← 244.97 m → 60 011 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798454284667969 y=0.748893737792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798454284667969 × 216)
floor (0.798454284667969 × 65536)
floor (52327.5)tx = 52327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748893737792969 × 216)
floor (0.748893737792969 × 65536)
floor (49079.5)ty = 49079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52327 / 49079 ti = "16/52327/49079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52327/49079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52327 ÷ 216
52327 ÷ 65536x = 0.798446655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49079 ÷ 216
49079 ÷ 65536y = 0.748886108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798446655273438 × 2 - 1) × π
0.596893310546875 × 3.1415926535Λ = 1.87519564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748886108398438 × 2 - 1) × π
-0.497772216796875 × 3.1415926535Φ = -1.56379753940547 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87519564} λ = 1.87519564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56379753940547))-π/2
2×atan(0.209339584491898)-π/2
2×0.206359588957592-π/2
0.412719177915184-1.57079632675φ = -1.15807715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87519564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.440796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15807715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.352933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52327 KachelY 49079 1.87519564 -1.15807715 107.440796 -66.352933 Oben rechts KachelX + 1 52328 KachelY 49079 1.87529151 -1.15807715 107.446289 -66.352933 Unten links KachelX 52327 KachelY + 1 49080 1.87519564 -1.15811560 107.440796 -66.355136 Unten rechts KachelX + 1 52328 KachelY + 1 49080 1.87529151 -1.15811560 107.446289 -66.355136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15807715--1.15811560) × R
3.84499999999122e-05 × 6371000dl = 244.96494999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15807715--1.15811560) × R
3.84499999999122e-05 × 6371000dr = 244.96494999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87519564-1.87529151) × cos(-1.15807715) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401101664928446 × 6371000do = 244.987991464927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87519564-1.87529151) × cos(-1.15811560) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401066443142179 × 6371000du = 244.966478428638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15807715)-sin(-1.15811560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401101664928446-0.401066443142179)× R²
abs(1.87529151-1.87519564)×3.52217862667481e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52217862667481e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52217862667481e-05× 40589641000000 ar = 60010.8361170953m²