↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 245.47 m → | S 66 |
→ |
↑ 245.41 m ↓ |
↑ 245.41 m ↓ |
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S 66 |
← 245.44 m → 60 237 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798347473144531 y=0.748573303222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798347473144531 × 216)
floor (0.798347473144531 × 65536)
floor (52320.5)tx = 52320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748573303222656 × 216)
floor (0.748573303222656 × 65536)
floor (49058.5)ty = 49058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52320 / 49058 ti = "16/52320/49058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52320/49058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52320 ÷ 216
52320 ÷ 65536x = 0.79833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49058 ÷ 216
49058 ÷ 65536y = 0.748565673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79833984375 × 2 - 1) × π
0.5966796875 × 3.1415926535Λ = 1.87452452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748565673828125 × 2 - 1) × π
-0.49713134765625 × 3.1415926535Φ = -1.56178418962143 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87452452} λ = 1.87452452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56178418962143))-π/2
2×atan(0.209761482871115)-π/2
2×0.20676374046284-π/2
0.413527480925681-1.57079632675φ = -1.15726885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87452452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.402344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15726885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.306621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52320 KachelY 49058 1.87452452 -1.15726885 107.402344 -66.306621 Oben rechts KachelX + 1 52321 KachelY 49058 1.87462040 -1.15726885 107.407837 -66.306621 Unten links KachelX 52320 KachelY + 1 49059 1.87452452 -1.15730737 107.402344 -66.308828 Unten rechts KachelX + 1 52321 KachelY + 1 49059 1.87462040 -1.15730737 107.407837 -66.308828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15726885--1.15730737) × R
3.85200000001529e-05 × 6371000dl = 245.410920000974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15726885--1.15730737) × R
3.85200000001529e-05 × 6371000dr = 245.410920000974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87452452-1.87462040) × cos(-1.15726885) × R
9.58799999999371e-05 × 0.401841963732069 × 6371000do = 245.46575827168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87452452-1.87462040) × cos(-1.15730737) × R
9.58799999999371e-05 × 0.401806690321937 × 6371000du = 245.444211456896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15726885)-sin(-1.15730737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401841963732069-0.401806690321937)× R²
abs(1.87462040-1.87452452)×3.52734101316532e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.52734101316532e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.52734101316532e-05× 40589641000000 ar = 60237.3336621009m²