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← 248.24 m → | S 66 |
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↑ 248.21 m ↓ |
↑ 248.21 m ↓ |
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S 66 |
← 248.21 m → 61 613 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798347473144531 y=0.746620178222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798347473144531 × 216)
floor (0.798347473144531 × 65536)
floor (52320.5)tx = 52320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746620178222656 × 216)
floor (0.746620178222656 × 65536)
floor (48930.5)ty = 48930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52320 / 48930 ti = "16/52320/48930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52320/48930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52320 ÷ 216
52320 ÷ 65536x = 0.79833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48930 ÷ 216
48930 ÷ 65536y = 0.746612548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79833984375 × 2 - 1) × π
0.5966796875 × 3.1415926535Λ = 1.87452452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746612548828125 × 2 - 1) × π
-0.49322509765625 × 3.1415926535Φ = -1.5495123433187 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87452452} λ = 1.87452452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5495123433187))-π/2
2×atan(0.212351503210619)-π/2
2×0.209243307717951-π/2
0.418486615435903-1.57079632675φ = -1.15230971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87452452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.402344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15230971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.022483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52320 KachelY 48930 1.87452452 -1.15230971 107.402344 -66.022483 Oben rechts KachelX + 1 52321 KachelY 48930 1.87462040 -1.15230971 107.407837 -66.022483 Unten links KachelX 52320 KachelY + 1 48931 1.87452452 -1.15234867 107.402344 -66.024715 Unten rechts KachelX + 1 52321 KachelY + 1 48931 1.87462040 -1.15234867 107.407837 -66.024715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15230971--1.15234867) × R
3.89600000001433e-05 × 6371000dl = 248.214160000913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15230971--1.15234867) × R
3.89600000001433e-05 × 6371000dr = 248.214160000913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87452452-1.87462040) × cos(-1.15230971) × R
9.58799999999371e-05 × 0.406378133167369 × 6371000do = 248.236684084761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87452452-1.87462040) × cos(-1.15234867) × R
9.58799999999371e-05 × 0.406342534912462 × 6371000du = 248.214938838066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15230971)-sin(-1.15234867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406378133167369-0.406342534912462)× R²
abs(1.87462040-1.87452452)×3.55982549065659e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.55982549065659e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.55982549065659e-05× 40589641000000 ar = 61613.1612904279m²