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← 248.17 m → | S 66 |
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↑ 248.15 m ↓ |
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S 66 |
← 248.15 m → 61 580 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798332214355469 y=0.746650695800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798332214355469 × 216)
floor (0.798332214355469 × 65536)
floor (52319.5)tx = 52319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746650695800781 × 216)
floor (0.746650695800781 × 65536)
floor (48932.5)ty = 48932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52319 / 48932 ti = "16/52319/48932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52319/48932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52319 ÷ 216
52319 ÷ 65536x = 0.798324584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48932 ÷ 216
48932 ÷ 65536y = 0.74664306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798324584960938 × 2 - 1) × π
0.596649169921875 × 3.1415926535Λ = 1.87442865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74664306640625 × 2 - 1) × π
-0.4932861328125 × 3.1415926535Φ = -1.54970409091718 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87442865} λ = 1.87442865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54970409091718))-π/2
2×atan(0.212310789223374)-π/2
2×0.209204350115355-π/2
0.41840870023071-1.57079632675φ = -1.15238763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87442865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.396851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15238763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.026948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52319 KachelY 48932 1.87442865 -1.15238763 107.396851 -66.026948 Oben rechts KachelX + 1 52320 KachelY 48932 1.87452452 -1.15238763 107.402344 -66.026948 Unten links KachelX 52319 KachelY + 1 48933 1.87442865 -1.15242658 107.396851 -66.029179 Unten rechts KachelX + 1 52320 KachelY + 1 48933 1.87452452 -1.15242658 107.402344 -66.029179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15238763--1.15242658) × R
3.89499999999821e-05 × 6371000dl = 248.150449999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15238763--1.15242658) × R
3.89499999999821e-05 × 6371000dr = 248.150449999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87442865-1.87452452) × cos(-1.15238763) × R
9.58699999999979e-05 × 0.406306936040776 × 6371000do = 248.167307399873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87442865-1.87452452) × cos(-1.15242658) × R
9.58699999999979e-05 × 0.406271345689889 × 6371000du = 248.145569248821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15238763)-sin(-1.15242658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406306936040776-0.406271345689889)× R²
abs(1.87452452-1.87442865)×3.55903508872935e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.55903508872935e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.55903508872935e-05× 40589641000000 ar = 61580.131848226m²