↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 245.34 m → | S 66 |
→ |
↑ 245.35 m ↓ |
↑ 245.35 m ↓ |
|||
S 66 |
← 245.31 m → 60 190 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798301696777344 y=0.748664855957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798301696777344 × 216)
floor (0.798301696777344 × 65536)
floor (52317.5)tx = 52317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748664855957031 × 216)
floor (0.748664855957031 × 65536)
floor (49064.5)ty = 49064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52317 / 49064 ti = "16/52317/49064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52317/49064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52317 ÷ 216
52317 ÷ 65536x = 0.798294067382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49064 ÷ 216
49064 ÷ 65536y = 0.7486572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798294067382812 × 2 - 1) × π
0.596588134765625 × 3.1415926535Λ = 1.87423690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7486572265625 × 2 - 1) × π
-0.497314453125 × 3.1415926535Φ = -1.56235943241687 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87423690} λ = 1.87423690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56235943241687))-π/2
2×atan(0.209640853788165)-π/2
2×0.206648192550903-π/2
0.413296385101807-1.57079632675φ = -1.15749994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87423690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.385864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15749994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.319861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52317 KachelY 49064 1.87423690 -1.15749994 107.385864 -66.319861 Oben rechts KachelX + 1 52318 KachelY 49064 1.87433278 -1.15749994 107.391358 -66.319861 Unten links KachelX 52317 KachelY + 1 49065 1.87423690 -1.15753845 107.385864 -66.322068 Unten rechts KachelX + 1 52318 KachelY + 1 49065 1.87433278 -1.15753845 107.391358 -66.322068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15749994--1.15753845) × R
3.85100000002137e-05 × 6371000dl = 245.347210001361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15749994--1.15753845) × R
3.85100000002137e-05 × 6371000dr = 245.347210001361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87423690-1.87433278) × cos(-1.15749994) × R
9.58799999999371e-05 × 0.401630341803429 × 6371000do = 245.33648870337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87423690-1.87433278) × cos(-1.15753845) × R
9.58799999999371e-05 × 0.401595073975538 × 6371000du = 245.314945298506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15749994)-sin(-1.15753845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401630341803429-0.401595073975538)× R²
abs(1.87433278-1.87423690)×3.52678278905949e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.52678278905949e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.52678278905949e-05× 40589641000000 ar = 60189.9802152485m²