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← | S 66 |
← 245.25 m → | S 66 |
→ |
↑ 245.28 m ↓ |
↑ 245.28 m ↓ |
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S 66 |
← 245.22 m → 60 152 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798255920410156 y=0.748710632324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798255920410156 × 216)
floor (0.798255920410156 × 65536)
floor (52314.5)tx = 52314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748710632324219 × 216)
floor (0.748710632324219 × 65536)
floor (49067.5)ty = 49067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52314 / 49067 ti = "16/52314/49067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52314/49067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52314 ÷ 216
52314 ÷ 65536x = 0.798248291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49067 ÷ 216
49067 ÷ 65536y = 0.748703002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798248291015625 × 2 - 1) × π
0.59649658203125 × 3.1415926535Λ = 1.87394928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748703002929688 × 2 - 1) × π
-0.497406005859375 × 3.1415926535Φ = -1.56264705381459 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87394928} λ = 1.87394928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56264705381459))-π/2
2×atan(0.209580565263329)-π/2
2×0.206590441417397-π/2
0.413180882834793-1.57079632675φ = -1.15761544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87394928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.369385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15761544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.326479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52314 KachelY 49067 1.87394928 -1.15761544 107.369385 -66.326479 Oben rechts KachelX + 1 52315 KachelY 49067 1.87404515 -1.15761544 107.374878 -66.326479 Unten links KachelX 52314 KachelY + 1 49068 1.87394928 -1.15765394 107.369385 -66.328685 Unten rechts KachelX + 1 52315 KachelY + 1 49068 1.87404515 -1.15765394 107.374878 -66.328685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15761544--1.15765394) × R
3.85000000000524e-05 × 6371000dl = 245.283500000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15761544--1.15765394) × R
3.85000000000524e-05 × 6371000dr = 245.283500000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87394928-1.87404515) × cos(-1.15761544) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401524564008537 × 6371000do = 245.246293050991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87394928-1.87404515) × cos(-1.15765394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401489303553184 × 6371000du = 245.224756396097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15761544)-sin(-1.15765394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401524564008537-0.401489303553184)× R²
abs(1.87404515-1.87394928)×3.52604553532365e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52604553532365e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52604553532365e-05× 40589641000000 ar = 60152.2278359212m²