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← | S 66 |
← 245.27 m → | S 66 |
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↑ 245.22 m ↓ |
↑ 245.22 m ↓ |
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S 66 |
← 245.25 m → 60 142 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798240661621094 y=0.748695373535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798240661621094 × 216)
floor (0.798240661621094 × 65536)
floor (52313.5)tx = 52313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748695373535156 × 216)
floor (0.748695373535156 × 65536)
floor (49066.5)ty = 49066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52313 / 49066 ti = "16/52313/49066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52313/49066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52313 ÷ 216
52313 ÷ 65536x = 0.798233032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49066 ÷ 216
49066 ÷ 65536y = 0.748687744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798233032226562 × 2 - 1) × π
0.596466064453125 × 3.1415926535Λ = 1.87385341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748687744140625 × 2 - 1) × π
-0.49737548828125 × 3.1415926535Φ = -1.56255118001535 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87385341} λ = 1.87385341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56255118001535))-π/2
2×atan(0.209600659511609)-π/2
2×0.206609690104999-π/2
0.413219380209998-1.57079632675φ = -1.15757695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87385341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.363892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15757695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.324274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52313 KachelY 49066 1.87385341 -1.15757695 107.363892 -66.324274 Oben rechts KachelX + 1 52314 KachelY 49066 1.87394928 -1.15757695 107.369385 -66.324274 Unten links KachelX 52313 KachelY + 1 49067 1.87385341 -1.15761544 107.363892 -66.326479 Unten rechts KachelX + 1 52314 KachelY + 1 49067 1.87394928 -1.15761544 107.369385 -66.326479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15757695--1.15761544) × R
3.84900000001132e-05 × 6371000dl = 245.219790000721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15757695--1.15761544) × R
3.84900000001132e-05 × 6371000dr = 245.219790000721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87385341-1.87394928) × cos(-1.15757695) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401559814710403 × 6371000do = 245.267823748575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87385341-1.87394928) × cos(-1.15761544) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401524564008537 × 6371000du = 245.246293050991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15757695)-sin(-1.15761544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401559814710403-0.401524564008537)× R²
abs(1.87394928-1.87385341)×3.52507018655523e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52507018655523e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52507018655523e-05× 40589641000000 ar = 60141.8843647525m²