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↑ 245.16 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798210144042969 y=0.748771667480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798210144042969 × 216)
floor (0.798210144042969 × 65536)
floor (52311.5)tx = 52311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748771667480469 × 216)
floor (0.748771667480469 × 65536)
floor (49071.5)ty = 49071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52311 / 49071 ti = "16/52311/49071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52311/49071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52311 ÷ 216
52311 ÷ 65536x = 0.798202514648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49071 ÷ 216
49071 ÷ 65536y = 0.748764038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798202514648438 × 2 - 1) × π
0.596405029296875 × 3.1415926535Λ = 1.87366166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748764038085938 × 2 - 1) × π
-0.497528076171875 × 3.1415926535Φ = -1.56303054901155 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87366166} λ = 1.87366166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56303054901155))-π/2
2×atan(0.209500207532561)-π/2
2×0.20651346356652-π/2
0.413026927133039-1.57079632675φ = -1.15776940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87366166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.352905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15776940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.335300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52311 KachelY 49071 1.87366166 -1.15776940 107.352905 -66.335300 Oben rechts KachelX + 1 52312 KachelY 49071 1.87375753 -1.15776940 107.358398 -66.335300 Unten links KachelX 52311 KachelY + 1 49072 1.87366166 -1.15780788 107.352905 -66.337505 Unten rechts KachelX + 1 52312 KachelY + 1 49072 1.87375753 -1.15780788 107.358398 -66.337505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15776940--1.15780788) × R
3.84799999999519e-05 × 6371000dl = 245.156079999693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15776940--1.15780788) × R
3.84799999999519e-05 × 6371000dr = 245.156079999693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87366166-1.87375753) × cos(-1.15776940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401383555253091 × 6371000do = 245.160166627702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87366166-1.87375753) × cos(-1.15780788) × R
9.58699999999979e-05 × 0.40134831073675 × 6371000du = 245.138639708161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15776940)-sin(-1.15780788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401383555253091-0.40134831073675)× R²
abs(1.87375753-1.87366166)×3.52445163413484e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52445163413484e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52445163413484e-05× 40589641000000 ar = 60099.8667021032m²