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← 245.18 m → | S 66 |
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↑ 245.16 m ↓ |
↑ 245.16 m ↓ |
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S 66 |
← 245.16 m → 60 105 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798210144042969 y=0.748756408691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798210144042969 × 216)
floor (0.798210144042969 × 65536)
floor (52311.5)tx = 52311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748756408691406 × 216)
floor (0.748756408691406 × 65536)
floor (49070.5)ty = 49070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52311 / 49070 ti = "16/52311/49070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52311/49070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52311 ÷ 216
52311 ÷ 65536x = 0.798202514648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49070 ÷ 216
49070 ÷ 65536y = 0.748748779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798202514648438 × 2 - 1) × π
0.596405029296875 × 3.1415926535Λ = 1.87366166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748748779296875 × 2 - 1) × π
-0.49749755859375 × 3.1415926535Φ = -1.56293467521231 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87366166} λ = 1.87366166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56293467521231))-π/2
2×atan(0.20952029407627)-π/2
2×0.206532705494549-π/2
0.413065410989097-1.57079632675φ = -1.15773092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87366166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.352905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15773092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.333096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52311 KachelY 49070 1.87366166 -1.15773092 107.352905 -66.333096 Oben rechts KachelX + 1 52312 KachelY 49070 1.87375753 -1.15773092 107.358398 -66.333096 Unten links KachelX 52311 KachelY + 1 49071 1.87366166 -1.15776940 107.352905 -66.335300 Unten rechts KachelX + 1 52312 KachelY + 1 49071 1.87375753 -1.15776940 107.358398 -66.335300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15773092--1.15776940) × R
3.84799999999519e-05 × 6371000dl = 245.156079999693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15773092--1.15776940) × R
3.84799999999519e-05 × 6371000dr = 245.156079999693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87366166-1.87375753) × cos(-1.15773092) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401418799175099 × 6371000do = 245.181693184231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87366166-1.87375753) × cos(-1.15776940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401383555253091 × 6371000du = 245.160166627702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15773092)-sin(-1.15776940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401418799175099-0.401383555253091)× R²
abs(1.87375753-1.87366166)×3.52439220084877e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52439220084877e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52439220084877e-05× 40589641000000 ar = 60105.1441129895m²