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← | S 66 |
← 245.57 m → | S 66 |
→ |
↑ 245.54 m ↓ |
↑ 245.54 m ↓ |
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S 66 |
← 245.55 m → 60 295 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798194885253906 y=0.748497009277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798194885253906 × 216)
floor (0.798194885253906 × 65536)
floor (52310.5)tx = 52310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748497009277344 × 216)
floor (0.748497009277344 × 65536)
floor (49053.5)ty = 49053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52310 / 49053 ti = "16/52310/49053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52310/49053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52310 ÷ 216
52310 ÷ 65536x = 0.798187255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49053 ÷ 216
49053 ÷ 65536y = 0.748489379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798187255859375 × 2 - 1) × π
0.59637451171875 × 3.1415926535Λ = 1.87356578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748489379882812 × 2 - 1) × π
-0.496978759765625 × 3.1415926535Φ = -1.56130482062523 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87356578} λ = 1.87356578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56130482062523))-π/2
2×atan(0.209862060127484)-π/2
2×0.206860076895039-π/2
0.413720153790077-1.57079632675φ = -1.15707617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87356578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.347412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15707617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.295581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52310 KachelY 49053 1.87356578 -1.15707617 107.347412 -66.295581 Oben rechts KachelX + 1 52311 KachelY 49053 1.87366166 -1.15707617 107.352905 -66.295581 Unten links KachelX 52310 KachelY + 1 49054 1.87356578 -1.15711471 107.347412 -66.297789 Unten rechts KachelX + 1 52311 KachelY + 1 49054 1.87366166 -1.15711471 107.352905 -66.297789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15707617--1.15711471) × R
3.85400000000313e-05 × 6371000dl = 245.5383400002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15707617--1.15711471) × R
3.85400000000313e-05 × 6371000dr = 245.5383400002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87356578-1.87366166) × cos(-1.15707617) × R
9.58799999999371e-05 × 0.402018395088469 × 6371000do = 245.573531626855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87356578-1.87366166) × cos(-1.15711471) × R
9.58799999999371e-05 × 0.401983106348405 × 6371000du = 245.551975447759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15707617)-sin(-1.15711471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402018395088469-0.401983106348405)× R²
abs(1.87366166-1.87356578)×3.52887400647539e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.52887400647539e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.52887400647539e-05× 40589641000000 ar = 60295.0708770992m²