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← | N 69 |
← 434.71 m → | N 69 |
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↑ 434.69 m ↓ |
↑ 434.69 m ↓ |
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N 69 |
← 434.79 m → 188 984 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159652709960938 y=0.230545043945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159652709960938 × 215)
floor (0.159652709960938 × 32768)
floor (5231.5)tx = 5231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230545043945312 × 215)
floor (0.230545043945312 × 32768)
floor (7554.5)ty = 7554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5231 / 7554 ti = "15/5231/7554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5231/7554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5231 ÷ 215
5231 ÷ 32768x = 0.159637451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7554 ÷ 215
7554 ÷ 32768y = 0.23052978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159637451171875 × 2 - 1) × π
-0.68072509765625 × 3.1415926535Λ = -2.13856097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23052978515625 × 2 - 1) × π
0.5389404296875 × 3.1415926535Φ = 1.69313129458038 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13856097} λ = -2.13856097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69313129458038))-π/2
2×atan(5.43647729246494)-π/2
2×1.38888712043237-π/2
2.77777424086474-1.57079632675φ = 1.20697791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13856097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.530518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20697791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.154740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5231 KachelY 7554 -2.13856097 1.20697791 -122.530518 69.154740 Oben rechts KachelX + 1 5232 KachelY 7554 -2.13836922 1.20697791 -122.519531 69.154740 Unten links KachelX 5231 KachelY + 1 7555 -2.13856097 1.20690968 -122.530518 69.150831 Unten rechts KachelX + 1 5232 KachelY + 1 7555 -2.13836922 1.20690968 -122.519531 69.150831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20697791-1.20690968) × R
6.82299999998914e-05 × 6371000dl = 434.693329999308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20697791-1.20690968) × R
6.82299999998914e-05 × 6371000dr = 434.693329999308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13856097--2.13836922) × cos(1.20697791) × R
0.000191749999999935 × 0.355845300610698 × 6371000do = 434.71458615393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13856097--2.13836922) × cos(1.20690968) × R
0.000191749999999935 × 0.355909063779131 × 6371000du = 434.792481743192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20697791)-sin(1.20690968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355845300610698-0.355909063779131)× R²
abs(-2.13836922--2.13856097)×6.37631684330398e-05× R²
0.000191749999999935×6.37631684330398e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.37631684330398e-05× 40589641000000 ar = 188984.461473571m²