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← | N 76 |
← 1 124.13 m → | N 76 |
→ |
↑ 1 124.55 m ↓ |
↑ 1 124.55 m ↓ |
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N 76 |
← 1 124.97 m → 1 264 612 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.63861083984375 y=0.15802001953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.63861083984375 × 213)
floor (0.63861083984375 × 8192)
floor (5231.5)tx = 5231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.15802001953125 × 213)
floor (0.15802001953125 × 8192)
floor (1294.5)ty = 1294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5231 / 1294 ti = "13/5231/1294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5231/1294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5231 ÷ 213
5231 ÷ 8192x = 0.6385498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1294 ÷ 213
1294 ÷ 8192y = 0.157958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6385498046875 × 2 - 1) × π
0.277099609375 × 3.1415926535Λ = 0.87053410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157958984375 × 2 - 1) × π
0.68408203125 × 3.1415926535Φ = 2.14910708376636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87053410} λ = 0.87053410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14910708376636))-π/2
2×atan(8.57719625908436)-π/2
2×1.45473209898337-π/2
2.90946419796675-1.57079632675φ = 1.33866787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87053410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.877930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33866787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.700019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5231 KachelY 1294 0.87053410 1.33866787 49.877930 76.700019 Oben rechts KachelX + 1 5232 KachelY 1294 0.87130109 1.33866787 49.921875 76.700019 Unten links KachelX 5231 KachelY + 1 1295 0.87053410 1.33849136 49.877930 76.689906 Unten rechts KachelX + 1 5232 KachelY + 1 1295 0.87130109 1.33849136 49.921875 76.689906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33866787-1.33849136) × R
0.000176510000000185 × 6371000dl = 1124.54521000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33866787-1.33849136) × R
0.000176510000000185 × 6371000dr = 1124.54521000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87053410-0.87130109) × cos(1.33866787) × R
0.000766990000000023 × 0.230049412418498 × 6371000do = 1124.13491015147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87053410-0.87130109) × cos(1.33849136) × R
0.000766990000000023 × 0.230221184650307 × 6371000du = 1124.97427400961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33866787)-sin(1.33849136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230049412418498-0.230221184650307)× R²
abs(0.87130109-0.87053410)×0.000171772231808726× R²
0.000766990000000023×0.000171772231808726× 6371000²
0.000766990000000023×0.000171772231808726× 40589641000000 ar = 1264612.48319262m²