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← | S 66 |
← 245.96 m → | S 66 |
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↑ 245.92 m ↓ |
↑ 245.92 m ↓ |
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S 66 |
← 245.94 m → 60 484 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798149108886719 y=0.748222351074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798149108886719 × 216)
floor (0.798149108886719 × 65536)
floor (52307.5)tx = 52307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748222351074219 × 216)
floor (0.748222351074219 × 65536)
floor (49035.5)ty = 49035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52307 / 49035 ti = "16/52307/49035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52307/49035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52307 ÷ 216
52307 ÷ 65536x = 0.798141479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49035 ÷ 216
49035 ÷ 65536y = 0.748214721679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798141479492188 × 2 - 1) × π
0.596282958984375 × 3.1415926535Λ = 1.87327816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748214721679688 × 2 - 1) × π
-0.496429443359375 × 3.1415926535Φ = -1.55957909223891 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87327816} λ = 1.87327816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55957909223891))-π/2
2×atan(0.210224537720835)-π/2
2×0.207207238351049-π/2
0.414414476702098-1.57079632675φ = -1.15638185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87327816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.330932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15638185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.255800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52307 KachelY 49035 1.87327816 -1.15638185 107.330932 -66.255800 Oben rechts KachelX + 1 52308 KachelY 49035 1.87337404 -1.15638185 107.336426 -66.255800 Unten links KachelX 52307 KachelY + 1 49036 1.87327816 -1.15642045 107.330932 -66.258011 Unten rechts KachelX + 1 52308 KachelY + 1 49036 1.87337404 -1.15642045 107.336426 -66.258011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15638185--1.15642045) × R
3.85999999998887e-05 × 6371000dl = 245.920599999291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15638185--1.15642045) × R
3.85999999998887e-05 × 6371000dr = 245.920599999291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87327816-1.87337404) × cos(-1.15638185) × R
9.58800000001592e-05 × 0.402654039460928 × 6371000do = 245.961815933095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87327816-1.87337404) × cos(-1.15642045) × R
9.58800000001592e-05 × 0.402618706564478 × 6371000du = 245.940232781005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15638185)-sin(-1.15642045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402654039460928-0.402618706564478)× R²
abs(1.87337404-1.87327816)×3.53328964503019e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.53328964503019e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.53328964503019e-05× 40589641000000 ar = 60484.4234879487m²