↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 1 733.81 m → | N 79 |
→ |
↑ 1 735.14 m ↓ |
↑ 1 735.14 m ↓ |
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N 79 |
← 1 736.43 m → 3 010 677 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1278076171875 y=0.1158447265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1278076171875 × 212)
floor (0.1278076171875 × 4096)
floor (523.5)tx = 523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1158447265625 × 212)
floor (0.1158447265625 × 4096)
floor (474.5)ty = 474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 523 / 474 ti = "12/523/474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/523/474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 523 ÷ 212
523 ÷ 4096x = 0.127685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 474 ÷ 212
474 ÷ 4096y = 0.11572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127685546875 × 2 - 1) × π
-0.74462890625 × 3.1415926535Λ = -2.33932070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11572265625 × 2 - 1) × π
0.7685546875 × 3.1415926535Φ = 2.41448576006299 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33932070} λ = -2.33932070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41448576006299))-π/2
2×atan(11.1840176100219)-π/2
2×1.4816201619993-π/2
2.96324032399859-1.57079632675φ = 1.39244400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33932070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.033203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39244400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.781164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 523 KachelY 474 -2.33932070 1.39244400 -134.033203 79.781164 Oben rechts KachelX + 1 524 KachelY 474 -2.33778672 1.39244400 -133.945312 79.781164 Unten links KachelX 523 KachelY + 1 475 -2.33932070 1.39217165 -134.033203 79.765560 Unten rechts KachelX + 1 524 KachelY + 1 475 -2.33778672 1.39217165 -133.945312 79.765560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39244400-1.39217165) × R
0.000272349999999921 × 6371000dl = 1735.1418499995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39244400-1.39217165) × R
0.000272349999999921 × 6371000dr = 1735.1418499995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33932070--2.33778672) × cos(1.39244400) × R
0.00153398000000005 × 0.177408278251583 × 6371000do = 1733.80872253368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33932070--2.33778672) × cos(1.39217165) × R
0.00153398000000005 × 0.177676301473069 × 6371000du = 1736.42810988038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39244400)-sin(1.39217165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177408278251583-0.177676301473069)× R²
abs(-2.33778672--2.33932070)×0.000268023221485808× R²
0.00153398000000005×0.000268023221485808× 6371000²
0.00153398000000005×0.000268023221485808× 40589641000000 ar = 3010676.5972748m²