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← | N 46 |
← 27.120 km → | N 46 |
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↑ 27.180 km ↓ |
↑ 27.180 km ↓ |
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N 45 |
← 27.239 km → 738.728 km² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.51123046875 y=0.35595703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.51123046875 × 210)
floor (0.51123046875 × 1024)
floor (523.5)tx = 523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.35595703125 × 210)
floor (0.35595703125 × 1024)
floor (364.5)ty = 364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 523 / 364 ti = "10/523/364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/523/364.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 523 ÷ 210
523 ÷ 1024x = 0.5107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 364 ÷ 210
364 ÷ 1024y = 0.35546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5107421875 × 2 - 1) × π
0.021484375 × 3.1415926535Λ = 0.06749515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35546875 × 2 - 1) × π
0.2890625 × 3.1415926535Φ = 0.908116626402344 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06749515} λ = 0.06749515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.908116626402344))-π/2
2×atan(2.47964802921798)-π/2
2×1.18746294911048-π/2
2.37492589822095-1.57079632675φ = 0.80412957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06749515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.867187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80412957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.073231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 523 KachelY 364 0.06749515 0.80412957 3.867187 46.073231 Oben rechts KachelX + 1 524 KachelY 364 0.07363108 0.80412957 4.218750 46.073231 Unten links KachelX 523 KachelY + 1 365 0.06749515 0.79986344 3.867187 45.828799 Unten rechts KachelX + 1 524 KachelY + 1 365 0.07363108 0.79986344 4.218750 45.828799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80412957-0.79986344) × R
0.00426612999999998 × 6371000dl = 27179.5142299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80412957-0.79986344) × R
0.00426612999999998 × 6371000dr = 27179.5142299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06749515-0.07363108) × cos(0.80412957) × R
0.00613593 × 0.693738404991914 × 6371000do = 27119.6286861401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06749515-0.07363108) × cos(0.79986344) × R
0.00613593 × 0.69680466499832 × 6371000du = 27239.4949530651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80412957)-sin(0.79986344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693738404991914-0.69680466499832)× R²
abs(0.07363108-0.06749515)×0.00306626000640642× R²
0.00613593×0.00306626000640642× 6371000²
0.00613593×0.00306626000640642× 40589641000000 ar = 738728407.637823m²