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← | S 66 |
← 245.72 m → | S 66 |
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↑ 245.67 m ↓ |
↑ 245.67 m ↓ |
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S 66 |
← 245.70 m → 60 363 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798027038574219 y=0.748390197753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798027038574219 × 216)
floor (0.798027038574219 × 65536)
floor (52299.5)tx = 52299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748390197753906 × 216)
floor (0.748390197753906 × 65536)
floor (49046.5)ty = 49046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52299 / 49046 ti = "16/52299/49046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52299/49046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52299 ÷ 216
52299 ÷ 65536x = 0.798019409179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49046 ÷ 216
49046 ÷ 65536y = 0.748382568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798019409179688 × 2 - 1) × π
0.596038818359375 × 3.1415926535Λ = 1.87251117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748382568359375 × 2 - 1) × π
-0.49676513671875 × 3.1415926535Φ = -1.56063370403055 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87251117} λ = 1.87251117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56063370403055))-π/2
2×atan(0.210002949309876)-π/2
2×0.206995018957036-π/2
0.413990037914072-1.57079632675φ = -1.15680629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87251117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.286987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15680629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.280118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52299 KachelY 49046 1.87251117 -1.15680629 107.286987 -66.280118 Oben rechts KachelX + 1 52300 KachelY 49046 1.87260705 -1.15680629 107.292481 -66.280118 Unten links KachelX 52299 KachelY + 1 49047 1.87251117 -1.15684485 107.286987 -66.282327 Unten rechts KachelX + 1 52300 KachelY + 1 49047 1.87260705 -1.15684485 107.292481 -66.282327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15680629--1.15684485) × R
3.85599999999098e-05 × 6371000dl = 245.665759999425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15680629--1.15684485) × R
3.85599999999098e-05 × 6371000dr = 245.665759999425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87251117-1.87260705) × cos(-1.15680629) × R
9.58800000001592e-05 × 0.402265491098638 × 6371000do = 245.724470590938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87251117-1.87260705) × cos(-1.15684485) × R
9.58800000001592e-05 × 0.402230188230367 × 6371000du = 245.702905781606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15680629)-sin(-1.15684485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402265491098638-0.402230188230367)× R²
abs(1.87260705-1.87251117)×3.53028682706369e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.53028682706369e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.53028682706369e-05× 40589641000000 ar = 60363.4399580636m²