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← | S 66 |
← 245.50 m → | S 66 |
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↑ 245.54 m ↓ |
↑ 245.54 m ↓ |
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S 66 |
← 245.48 m → 60 278 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798011779785156 y=0.748527526855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798011779785156 × 216)
floor (0.798011779785156 × 65536)
floor (52298.5)tx = 52298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748527526855469 × 216)
floor (0.748527526855469 × 65536)
floor (49055.5)ty = 49055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52298 / 49055 ti = "16/52298/49055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52298/49055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52298 ÷ 216
52298 ÷ 65536x = 0.798004150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49055 ÷ 216
49055 ÷ 65536y = 0.748519897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798004150390625 × 2 - 1) × π
0.59600830078125 × 3.1415926535Λ = 1.87241530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748519897460938 × 2 - 1) × π
-0.497039794921875 × 3.1415926535Φ = -1.56149656822371 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87241530} λ = 1.87241530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56149656822371))-π/2
2×atan(0.20982182343921)-π/2
2×0.206821537247744-π/2
0.413643074495488-1.57079632675φ = -1.15715325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87241530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.281494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15715325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.299997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52298 KachelY 49055 1.87241530 -1.15715325 107.281494 -66.299997 Oben rechts KachelX + 1 52299 KachelY 49055 1.87251117 -1.15715325 107.286987 -66.299997 Unten links KachelX 52298 KachelY + 1 49056 1.87241530 -1.15719179 107.281494 -66.302206 Unten rechts KachelX + 1 52299 KachelY + 1 49056 1.87251117 -1.15719179 107.286987 -66.302206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15715325--1.15719179) × R
3.85400000000313e-05 × 6371000dl = 245.5383400002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15715325--1.15719179) × R
3.85400000000313e-05 × 6371000dr = 245.5383400002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87241530-1.87251117) × cos(-1.15715325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401947817011262 × 6371000do = 245.504810808671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87241530-1.87251117) × cos(-1.15719179) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401912527077093 × 6371000du = 245.483256148477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15715325)-sin(-1.15719179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401947817011262-0.401912527077093)× R²
abs(1.87251117-1.87241530)×3.52899341687363e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52899341687363e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52899341687363e-05× 40589641000000 ar = 60278.1974678061m²