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← | S 66 |
← 246.20 m → | S 66 |
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↑ 246.18 m ↓ |
↑ 246.18 m ↓ |
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S 66 |
← 246.17 m → 60 605 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.797203063964844 y=0.748039245605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.797203063964844 × 216)
floor (0.797203063964844 × 65536)
floor (52245.5)tx = 52245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748039245605469 × 216)
floor (0.748039245605469 × 65536)
floor (49023.5)ty = 49023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52245 / 49023 ti = "16/52245/49023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52245/49023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52245 ÷ 216
52245 ÷ 65536x = 0.797195434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49023 ÷ 216
49023 ÷ 65536y = 0.748031616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.797195434570312 × 2 - 1) × π
0.594390869140625 × 3.1415926535Λ = 1.86733399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748031616210938 × 2 - 1) × π
-0.496063232421875 × 3.1415926535Φ = -1.55842860664803 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86733399} λ = 1.86733399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55842860664803))-π/2
2×atan(0.210466537204099)-π/2
2×0.207438984182263-π/2
0.414877968364527-1.57079632675φ = -1.15591836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86733399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.990357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15591836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.229243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52245 KachelY 49023 1.86733399 -1.15591836 106.990357 -66.229243 Oben rechts KachelX + 1 52246 KachelY 49023 1.86742986 -1.15591836 106.995850 -66.229243 Unten links KachelX 52245 KachelY + 1 49024 1.86733399 -1.15595700 106.990357 -66.231457 Unten rechts KachelX + 1 52246 KachelY + 1 49024 1.86742986 -1.15595700 106.995850 -66.231457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15591836--1.15595700) × R
3.86399999998677e-05 × 6371000dl = 246.175439999157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15591836--1.15595700) × R
3.86399999998677e-05 × 6371000dr = 246.175439999157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86733399-1.86742986) × cos(-1.15591836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403078252806098 × 6371000do = 246.195267166928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86733399-1.86742986) × cos(-1.15595700) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403042890509652 × 6371000du = 246.173668308739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15591836)-sin(-1.15595700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403078252806098-0.403042890509652)× R²
abs(1.86742986-1.86733399)×3.53622964465172e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53622964465172e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53622964465172e-05× 40589641000000 ar = 60604.5696741286m²