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← | N 81 |
← 188.18 m → | N 81 |
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↑ 188.20 m ↓ |
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N 81 |
← 188.21 m → 35 418 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159408569335938 y=0.0929412841796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159408569335938 × 215)
floor (0.159408569335938 × 32768)
floor (5223.5)tx = 5223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0929412841796875 × 215)
floor (0.0929412841796875 × 32768)
floor (3045.5)ty = 3045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5223 / 3045 ti = "15/5223/3045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5223/3045.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5223 ÷ 215
5223 ÷ 32768x = 0.159393310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3045 ÷ 215
3045 ÷ 32768y = 0.092926025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159393310546875 × 2 - 1) × π
-0.68121337890625 × 3.1415926535Λ = -2.14009495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.092926025390625 × 2 - 1) × π
0.81414794921875 × 3.1415926535Φ = 2.55772121612772 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14009495} λ = -2.14009495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55772121612772))-π/2
2×atan(12.9063729450896)-π/2
2×1.49346971656962-π/2
2.98693943313924-1.57079632675φ = 1.41614311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14009495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.618408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41614311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.139023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5223 KachelY 3045 -2.14009495 1.41614311 -122.618408 81.139023 Oben rechts KachelX + 1 5224 KachelY 3045 -2.13990320 1.41614311 -122.607422 81.139023 Unten links KachelX 5223 KachelY + 1 3046 -2.14009495 1.41611357 -122.618408 81.137331 Unten rechts KachelX + 1 5224 KachelY + 1 3046 -2.13990320 1.41611357 -122.607422 81.137331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41614311-1.41611357) × R
2.95399999998835e-05 × 6371000dl = 188.199339999258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41614311-1.41611357) × R
2.95399999998835e-05 × 6371000dr = 188.199339999258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14009495--2.13990320) × cos(1.41614311) × R
0.000191749999999935 × 0.154037464209923 × 6371000do = 188.178212249249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14009495--2.13990320) × cos(1.41611357) × R
0.000191749999999935 × 0.154066651583042 × 6371000du = 188.213868689854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41614311)-sin(1.41611357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154037464209923-0.154066651583042)× R²
abs(-2.13990320--2.14009495)×2.91873731183279e-05× R²
0.000191749999999935×2.91873731183279e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.91873731183279e-05× 40589641000000 ar = 35418.370609575m²